Question

मान लीजिए अभ्यास 1.12 में गोले A तथा B साइज़ में सर्वसम हैं तथा इसी साइज का कोई तीसराअनावेशित गोला पहले तो पहले गोले के संपर्क, तत्पश्चात दूसरे गोले के संपर्क में लाकर, अंतमें दोनों से ही हटा लिया जाता है। अब A तथा B के बीच नया प्रतिकर्षण बल कितना है?

Answer 1

माना कि तीसरा गोला  C  है।  

(a)  गोले  C को गोले  A से स्पर्श कराने पर दोनों गोलों पर आवेश समान रूप से वितरित होगा क्योंकि गोले सर्वसम है अतः दोनों पर आवेश की मात्राएँ  q_{A}/2  एवं  q_{A} /2होगी।  

(b) अब गोले  C को गोले B से स्पर्श कराने पर पुनः गोलों पर कुल  आवेश   $[q_{B} + \frac{q_{A} }{2} ]$ समान मात्रा में वितरित होगा तथा    ∵ q_{A} = q_{B}

अतः गोले B  एवं  गोले  Cपर आवेश की मात्राएँ  $\frac{3}{4} q_{A}$  एवं  \frac{3}{4} q_{A}[/tex] होगी।  

(c)  

   गोले  C को हटा लेने पर   (A) एवं  (B)  के मध्य प्रतिकर्षी बल  

                        F   =   $\frac{Kq'_{A} q'_{B} }{r^{2}}$

                             =    $\frac{Kq_{A}/2 *3/4 q_{A}}{r^{2}}$

                             =    $\frac{3}{8}* \frac{Kq_{A}^{2}}{r^{2}}$

प्रश्न  (12) के मान प्रयुक्त करने पर

                        F   =  $\frac{3}{8}*\frac{9*10^{9}*6.5*10^{-7}*6.5*10^{-7}}{0.5*0.5}$

                         F    =  5.7 × $10^{-3}$ N

Answer 2

गोले, A और B के बीच की दूरी, r = 0.5 m

प्रारंभ में, प्रत्येक क्षेत्र पर आवेश,  q = 6.5 × 10^−7 C

जब गोला A को एक अनावेशित गोले C से स्पर्श करवाया जाता है, तो A से  q /2  राशि का आवेश गोले C में स्थानांतरित होगा। इसलिए, प्रत्येक गोले , A  और C  पर आवेश, q /2 है |  

जब q /2 आवेश वाले गोले C को q आवेश वाले गोले B के संपर्क में लाया जाता है, तो सिस्टम पर कुल आवेश दो बराबर हिस्सों में विभाजित हो जाएंगे, जैसे कि,

q/2 + q ➗ 2 = 3q / 4

प्रत्येक गोला प्रत्येक आधा साझा करेगा। इसलिए, प्रत्येक गोले, C और B पर आवेश , 3q / 4 है |  

q/ 2 आवेश वाले गोले  A और 3q / 4 आवेश वाले गोले B के बीच प्रतिकर्षण का बल =  

q/2 x 3q / 4 ➗ 4π∈࿁r^2 = 3q^2 ➗ 8 x 4π∈࿁r^2

= 9 X 10^9 X  3 x ( 6.5 × 10^−7)^2 / 8 x ( 0.5 )^2

= 5.703 x 10^-3 N

इसलिए, दोनों गोलों के बीच नया प्रतिकर्षण बल 5.703 × 10^-3 N है।