मान लीजिए कि f : R → R है तब निम्नलिखित प्रकार से परिभाषित चिहन फलन (Signum Function) है।
1,x>0
f(x)={ 0, x=0
-1,x<0
तथा g : R → R, g (x) =[x] , द्वारा प्रदत्त महत्तम पूर्णाक फलन है, जहाँ [x], x से कम या x के बराबर पूर्णाक है, तो क्या fog तथा gof, अंतराल [0, 1] में संपाती (concide) हैं?
Answers
Given : f : R → R है f(x) = 1,x>0 , 0, x=0 , - 1, x < 0 g : R → R, g (x) =[x] , द्वारा प्रदत्त महत्तम पूर्णाक फलन
To find : क्या fog तथा gof, अंतराल (0, 1] में संपाती (concide) हैं
Solution :
fog
= f ( g(x) ) x ∈ (0, 1]
g(x) = 0 0 < x < 1
g(x) = 1 x = 1
= f(0) 0 < x < 1
f(1) = x = 1
= 0 0 < x < 1
1 x = 1
fog = 0 0 < x < 1
1 x = 1
gof
= g(f(x)
f(x) = 1 x ∈ (0, 1]
= g (1)
= 1
fog = 0 0 < x < 1
1 x = 1
gof = 1
=> fog तथा gof, अंतराल (0, 1] में संपाती (concide) नहीं हैं
और सीखें :
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