मानक विचलन जीरो एक होने से माध्य के दोनों ओर कुल आंकड़ों का प्रतिशत कितना होगा
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प्रायिकता सिद्धांत और सांख्यिकी में, किसी सांख्यिकीय जनसंख्या, डाटा सेट या प्रायिकता वितरण के प्रसरण के वर्गमूल को मानक विचलन (स्टैण्डर्ड देविएशन) कहते हैं। मानक विचलन, व्यापक रूप से प्रयोग होने वाला एक मापदंड है प्रकीर्णन की माप करता है कि आंकड़े कितने 'फैले हुए' हैं। मानक विचलन बीजगणित की दृष्टि से अधिक सुविधाजनक है यद्यपि व्यावहारिक रूप से प्रत्याशित विचलन या औसत निरपेक्ष विचलन की तुलना में यह कम सुदृढ़ होता है।
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मानक विचलन 1 होने से माध्य के दोनों ओर कुल आकड़ों का प्रतिशत होगा ...
यदि कुछ मूल जनसंख्या से यादृच्छिक नमूना द्वारा 8 मानों को प्राप्त किया जाता है, तो नमूना मानक विचलन के परिकलन में 8 के बजाय 7 से भाग दिया जायेगा। व्याख्या के लिए जनसंख्या के मानक विचलन का आकलन अनुभाग देखें. σ = E [ ( X − μ ) 2 ] . ... अर्थात्, मानक विचलन σ (सिग्मा), (X − μ)2 के औसत मान का वर्गमूल है
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