मिश्रण में x लीटर दूध और Y लीटर पानी होता है। यदि 90 लीटर मिश्रण को बाहर निकाल कर पानी के
साथ बदल दिया जाए तो दूध और पानी का अनुपात 5:7 हो जाता है। लेकिन अगर 180 लीटर मिश्रण
को निकाल कर पानी से बदल दिया जाए तो दूध और पानी का अनुपात 5:13 हो जाता है। X कामान
ज्ञात करें?
Answers
Given : मिश्रण में x लीटर दूध और Y लीटर पानी होता है। यदि 90 लीटर मिश्रण को बाहर निकाल कर पानी के
साथ बदल दिया जाए तो दूध और पानी का अनुपात 5:7 हो जाता है। लेकिन अगर 180 लीटर मिश्रण
को निकाल कर पानी से बदल दिया जाए तो दूध और पानी का अनुपात 5:13 हो जाता है।
To Find : X का मान ज्ञात करें
Solution:
Milk = X litre
Water = Y litre
90 लीटर मिश्रण को बाहर निकाल कर पानी के साथ बदल दिया जाए
=> Water = Y - 90Y/(X + Y) + 90 = (XY + Y² + 90X) / ( X+ Y)
Milk = X - 90X/(X + Y) = ( X² + XY - 90X) / (X + Y)
दूध और पानी का अनुपात 5:7 हो जाता है
=> ( X² + XY - 90X) : (XY + Y² + 90X) = 5 : 7
=> 7X² + 7XY - 630X = 5XY + 5Y² + 450X
=> 7X² + 2XY - 1080X = 5Y²
Similarly
( X² + XY - 180X) : (XY + Y² + 180X) = 5 : 13
=> 13X² + 13XY - 1170X = 5XY + 5Y² + 900X
=> 13X² + 8XY - 2070X = 5Y²
=> 6X² + 6XY =990X
=> X² + XY = 165X
=> X + Y = 165
But X + Y should be greater than 180
Hence mistake in Data
however on solving
7X^2 + 2X(165-X) - 1080X = 5(165-X)^2
X = 151 1/4 Y = 13 3/4
X = 605/4 and Y = 55/4
X = 605/4
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