Question

मात्रा के विश्लेषण के आधार पर 'R' की ईकाई क्या होगी? निर्धारित करें।​

Answer 1

Answer:

भौतिक राशि वस्तुतः कोई भौतिक गुण है जिसे मापा जा सकता है अर्थात कोई आंकिक मान दिया जा सकता है।

अन्तरराष्ट्रीय मापन शब्दावली की परिभाषा के अनुसार-

भौतिक राशि किसी वस्तु, पदार्थ या परिघटना का गुण है तथा इस गुण को संख्यात्मक मान एवं कोई मानक सन्दर्भ प्रदान किया जा सकता है।

अतः किसी भौतिक राशि Q को एक संख्यात्मक मान तथा एक इकाई (या मात्रक) के गुणनफल के रूप में अभिव्यक्त किया जाता है।

Q = N x U

Answer 2

मात्रा विश्लेषण पर आधारित प्रतिरोध (R) का मात्रक है $[ML^2T^{-3}I^{-2}]$.

दिया गया,

ओहम के नियम में प्रतिरोध (R)।

ढूँढ़ने के लिए,

मात्रा के विश्लेषण के आधार पर प्रतिरोध (R) की ईकाई |

समाधान,

मात्रा के विश्लेषण के आधार पर प्रतिरोध का ईकाई ज्ञात करने की विधि इस प्रकार है-

हम जानते हैं कि भौतिक मात्रा के आयाम को मूल मात्राओं जैसे भर (M), लंबाई (L), समय (टी), बिजली (I), आदि और इन मात्राओं के संदर्भ में भौतिक मात्रा को व्यक्त करने के तरीके के रूप में परिभाषित किया जाता है। विशेष रूप से 'व्युत्पन्न मात्राएँ' कहलाती हैं।

यहाँ 'R' ओहम के नियम में 'प्रतिरोध' है।

ओम के नियम का उपयोग करके, वोल्टेज (वी) = वर्तमान (I) * प्रतिरोध (आर)

तो, प्रतिरोध (R) = वोल्टेज (V) / बिजली (आई)।

हम जानते हैं कि, वोल्टज (V) = विद्युत क्षेत्र * दूरी

$=\frac{Force}{charge} *charge$

अतः मात्रा विश्लेषण पर आधारित वोल्टेज की इकाई है $[V] = \frac{[MLT^{-2}]}{[IT^{-1}]} *[L]=[ML^2T^{-3}I^{-1}}]$ (चूँकि मात्रा विश्लेषण पर आधारित बल और आवेश की इकाई है $MLT^{-2}$ and $IT^{-1}$)

वोल्टेज के इस मात्रा को प्रतिस्थापित करने पर, हम प्राप्त करेंगे$[R]=\frac{[ML^2T^{-3}I^{-1}]}{[I]} =[ML^2T^{-3}I^{-1}]$.

अत: मात्रा विश्लेषण पर आधारित प्रतिरोध (R) का मात्रक है $[ML^2T^{-3}I^{-2}]$.

#SPJ3