Question

मनीष 10 वस्तू काही रुपयात खरेदी करतो. त्यावर त्याला खरेदी किंमती एवढाच % नफा होतो. त्या
वस्तूंची विक्री किंमत 119 आहे. तर खरेदी किंमत किती ?​

Answer 1

Answer:

वस्तूची खरेदी किंमत ₹ 70 होती.

Step-by-step-explanation:

आपल्याला दिलेले आहे की,

10 वस्तूंची खरेदी किंमत ही झालेल्या शेकडा नफ्या एवढी आहे.

वस्तूंची विक्री किंमत ₹ 119 आहे.

आपल्याला खरेदी किंमत काढायची आहे.

खरेदी किंमत x मानू.

∴ शेकडा नफा = x %

आपल्याला माहीत आहे,

शेकडा नफा = ( नफा / खरेदी किंमत ) * 100

⇒ शेकडा नफा = [ ( विक्री किंमत - खरेदी किंमत ) / खरेदी किंमत ] * 100 - - - [ ∵ नफा = विक्री किंमत - खरेदी किंमत ]

$\displaystyle{\implies\sf\:x\:\%\:=\:\left(\:\dfrac{119\:-\:x}{x}\:\right)\:\times\:100}$

$\displaystyle{\implies\sf\:x\:=\:\left(\:\dfrac{119\:-\:x}{x}\:\right)\:\times\:100}$

$\displaystyle{\implies\sf\:x\:\times\:x\:=\:(\:119\:-\:x\:)\:\times\:100}$

$\displaystyle{\implies\sf\:x^2\:=\:11900\:-\:100x}$

$\displaystyle{\implies\sf\:x^2\:-\:11900\:+\:100x\:=\:0}$

$\displaystyle{\implies\sf\:x^2\:+\:100x\:-\:11900\:=\:0}$

$\displaystyle{\implies\sf\:x^2\:+\:170\:x\:-\:70\:x\:-\:11900\:=\:0}$

$\displaystyle{\implies\sf\:x\:(\:x\:+\:170\:)\:-\:70\:(\:x\:+\:170\:)\:=\:0}$

$\displaystyle{\implies\sf\:(\:x\:+\:170\:)\:(\:x\:-\:70\:)\:=\:0}$

$\displaystyle{\implies\sf\:(\:x\:+\:170\:)\:=\:0\:\:OR\:\:(\:x\:-\:70\:)\:=\:0}$

$\displaystyle{\implies\sf\:x\:+\:170\:=\:0\:\:OR\:\:x\:-\:70\:=\:0}$

$\displaystyle{\implies\sf\:x\:=\:-\:170\:\:OR\:\:x\:=\:70}$

परंतु, वस्तूची किंमत ऋण असू शकत नाही.

∴ x = - 170 अमान्य आहे.

$\displaystyle{\therefore\:\underline{\boxed{\red{\sf\:x\:=\:Rs\:70\:}}}}$

∴ वस्तूची खरेदी किंमत ₹ 70 होती.