mary is 2 year younger then jane jane is twice as old as molly and the sum of their ages is 33.Find their present ages
Answers
Answer:
Molly's age = 11
Jane's age = 22
Mary's age = 20
Step-by-step explanation:
Let Molly's age be x,
Then,
Jane's age = 2x
Mary's age = 2x-2
Sum of all their ages = 33
Therefore,
X + 2x - (2x-2) = 33
x + 2x - 2x - 4x = 33
x - 4x = 33
3x(Since age cannot be negative) = 33
x = 11
Molly's age = x = 11
Jane's age = 2x = 2 x 11 = 22
Mary's age = 2x - 2= (2 x 11) - 2 = 22 - 2 = 20
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A n s w e r
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G i v e n
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- Mary is 2 year younger then Jane
- Jane is twice as old as Molly
- Sum of their ages is 33
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F i n d
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- Their present ages
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S o l u t i o n
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- Let the present age of Mary be "A"
- Let the present age of Jane be "J"
- Let the present age of Molly be "M"
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Given that , Mary is 2 year younger then Jane
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Thus ,
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: ➜ J = A + 2 ⚊⚊⚊⚊ ⓵
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Also given that , Jane is twice as old as Molly
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Thus ,
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: ➜ J = 2(M) ⚊⚊⚊⚊ ⓶
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Also , Sum of their ages is 33
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Thus ,
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: ➜ J + M + A = 33
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: ➜ J = 33 - M - A ⚊⚊⚊⚊ ⓷
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⟮ Putting J = 33 - M - A from ⓷ to ⓵ ⟯
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: ➜ J = A + 2
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: ➜ 33 - M - A = A + 2
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: ➜ 33 - 2 = M + A + A
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: ➜ 31 = M + 2A ⚊⚊⚊⚊ ⓸
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⟮ Putting J = 33 - M - A from ⓷ to ⓶ ⟯
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: ➜ J = 2(M) ⚊⚊⚊⚊ ⓹
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: ➜ 33 - M - A = 2(M)
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: ➜ 33 = A + 2M + M
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: ➜ 33 = A + 3M
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⟮ Multiplying the above equation by "2" ⟯
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: ➜ 2(33) = 2(A + 3M)
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: ➜ 66 = 2A + 6M ⚊⚊⚊⚊ ⓺
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Equation ⓺ - ⓸
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: ➜ 66 - 31 = 2A + 6M -(M + 2A)
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: ➜ 35 = 2A + 6M - M - 2A
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: ➜ 35 = 5M
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: ➜ 35⁄5 = M
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: ➜ 7 = M
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: : ➨ M = 7 years ⚊⚊⚊⚊ ⓻
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- Hence present age of Molly is 7 years
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⟮ Putting M = 7 from ⓻ to ⓸ ⟯
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: ➜ 31 = M + 2A
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: ➜ 31 = 7 + 2A
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: ➜ 31 - 7 = 2A
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: ➜ 24 = 2A
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: ➜ A = 24⁄2
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: : ➨ A = 12 years
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- Hence present age of Mary is 12 years
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⟮ Putting M = 7 from ⓻ to ⓹ ⟯
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: ➜ J = 2(M)
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: ➜ J = 2(7)
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: : ➨ J = 14 years
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- Hence present age of Jane is 14 years
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∴ The present ages of Jane , Mary , Molly are 14 years , 12 years & 7 years respectively