Question

Median of the data seven 10,15 ,X,Y 27,30 is 17 after adding one observation 50 to the data median of new list is 18 then find the values of X and Y

Answer 1

Answer:

 We have, 7, 10, 15, x, y, 27, 30

                So, there are seven terms. that is n = 7

                ∴ Median = x                                                 [ ∵ $$\textbf{Median is $\bigg(\dfrac{n+1}{2}\bigg)^{th}$observation if n is odd.]}$$

                ⇒x=17                                                                                           ....(1)

                Again, 50 is added to the data.

                ∴ New data is 7, 10, 15, x, y, 27, 30, 50

                So, there are eight terms. that is n = 8

                ∴ Median = 2x+y                 $$\textbf{ $\bigg[$$\because$$ \textbf{Median is }\dfrac{\bigg(\dfrac{n}{2}\bigg)^{\textbf{th}}+\bigg(\dfrac{n}{2}+1\bigg)^{\textbf{th}}\textbf{observation}}{2}$ if n is even}\bigg]$$

                ⇒2x+y=18

                Cross-multiply,

                 x + y = 36                                                                                       ....(2)

Step 2: Use the above results and evaluate unknown.

                ∴ From (2),

                17 + y = 36                                                                                 [Using (1)]

                ⇒y=19

Hence, answer is x = 17 and y = 19

Step-by-step explanation:

hope it help you