Question

Minimize and maximize z=3x+9y subject to x+3y≤60, x+y≥10, x≥y, x≥0, y≥0,Solve the given linear programming problem graphically.

Answer 1

Answer:

Maximum = 180  

Minimum = 30

Step-by-step explanation:

z=3x+9y

x+3y≤60

x+y≥10

x≥y, x≥0, y≥0

x+y≥10 &  x≥y

=> x ≥ 5

x+3y≤60  & x ≥y

=> y ≤15

Minimum

x          y                     z=3x+9y

5          5                    60

6          4                    54

7           3                   48

8          2                    42

9          1                     36

10         0                   30

Maximum

y            x                    z

15         15                   180

14          18                   180

13          21                  180

12         24                   180

11          27                   180

10          30                  180

0            60                  180

Maximum = 180  

Minimum = 30