Question

n=2p-3,p€N এবং n^2কে 4 দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ কত হবে?

Answer 1

প্রশ্ন

n=2p-3 , p € N এবং n² কে 4 দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ কত হবে?

সমাধান

বলা আছে

$\sf{n = 2p - 3 \: }$

সুতরাং

$\sf{ {n}^{2} \:}$

$= \sf{ {(2p - 3)}^{2} \: }$

$\sf{ = 4 {p}^{2} - 12p + 9 \: }$

$\sf{ = 4( {p}^{2} - 3p +2) + 1 \: }$

এখন 4( p² - 3p+2 ) হল 4 দ্বারা বিভাজ্য

সুতরাং নির্ণেয় ভাগশেষ = 1

━━━━━━━━━━━━━━━━

আরো জানুন

খোকনের ওজন ৬৮ কেজি এবং উচ্চতা ১৭০ সে.মি.। খোকনের বি এম আই নির্ণয় কর।

https://brainly.in/question/28086463

Answer 2

Given : n = 2p - 3, p ∈ N and divide n² by 4. what will be the remainder ?

Solution :

→ n = (2p - 3)

→ n² = (2p - 3)² = (2p)² + (3)² - 2*2p*3 = 4p² - 12p + 9.

now , given that, p ∈ N and n² is divided by 4,

→ (n²/4)

→ (4p² -12p +9)/4

→ (4p²/4) - (12p/4) + (9/4)

as we can see,

• 4p² is a factor of 4 for p ∈ N . => Remainder 0.
• 12p = (4 * 3p) is a factor of 4 for p ∈ N => Remainder O.
• 9/4 = Remainder 1.
• 0 - 0 + 1 = 1

Therefore, we can conclude that, for p ∈ N, when n² is divided by 4, remainder will be 4.

Learn more :-

If the sum of 3 natural numbers a,b, and c is 99 and a has 3 divisors then what will be the minimum value of b+c.

https://brainly.in/question/25114660

Target Olympiad

1. Find the values of A and B if the given number 7A5798B8 is divisible by 33.

https://brainly.in/question/11968792