Question

न किसी समातर श्रेणी का 12वा पद उसके 5वें पद से 14 अधिक है
और दोनों पदों का योग 36 है. तो इस श्रेणी का mवा पद ज्ञात
कीजिए।
अक्क​

Answer 1

समांतर श्रेणी का mवा पद 1 + 3m होगा ।

Step-by-step explanation:

दिया है :-

• समांतर श्रेणी का 12वां पद उसके 5वें पद से 14 अधिक है ।
• दोनों पदों का योग 36 है।

ज्ञात करें :-

• श्रेणी का mवां पद ज्ञात कीजिए ।

हल :-

12 वां पद = a + 11d

5वा पद = a + 4d

जैसा कि हमे ज्ञात है 12वां पद 5वें पद से 14 अधिक है ।

अर्थात्

a + 11d – ( a + 4d ) = 14

a + 11d – a – 4d = 14

7d = 14

d = 14/7

d = 2

दोनों पदों का योग = 36

a + 11d + a + 4d = 36

2a + 15d = 36

प्राप्त d का मान रखने पर

2a + 15 × 2 = 36

2a = 36 – 30

2a = 6

a = 6/2

a = 3

अब

a_m = a + ( m – 1 )d

a_m = 3 + ( m – 1 ) × 2

a_m = 3 + 3m – 2

a_m = 1 + 3m

अतः समांतर श्रेणी का mवा पद 1 + 3m होगा ।