Question

निम्न द्विघात बहुपदों के शून्यक ज्ञात कीजिए और शून्यकों तथा गुणांकों के बीच के संबंध की जाँच कीजिए :
✩ 4u²+8u
✩ t²-15

Answer 1

$\huge\underline\frak{\fbox{Question :-}}$

निम्न द्विघात बहुपदों के शून्यक ज्ञात कीजिए और शून्यकों तथा गुणांकों के बीच के संबंध की जाँच कीजिए :

✩ 4u²+8u

✩ t²-15

$\huge\underline\frak{\fbox{AnSwEr :-}}$

Step-by-step explanation:

✩ 4u² + 8u

$\longrightarrow$ 4u (u + 2)

$\longrightarrow$ 4u = 0 or 4+2 = 0

$\longrightarrow$ u= 0 or u = -2

$\longrightarrow$ शून्यकों का योग = 0+ (-2)=-2=-8/4 = -(u का गुणांक)/ (u²का गुणांक)

$\longrightarrow$ शून्यको का गुणनफल= 0 x (-2)=0/4 =(अचर पद)/(t² का गुणांक)

$\rule{200}{2}$

✩ t² -15

$\longrightarrow$ t² = 15

$\longrightarrow$ t = ±√15

$\longrightarrow$ t = √15और t =√-15

जाँच:

$\longrightarrow$ शून्यकों का योग = √15 +√-15= 0 =0/1 = -(t का गुणांक)/t²का गुणांक

$\longrightarrow$ शून्यकों का गुणफल= √15 x √-15=-15/1=(अचर पद)/t²का गुणांक

Answer 2

$\huge\underline\mathfrak\green{Answer}$

Step-by-step explanation:

⭐Let 4u² + 8u = 0

4u(u + 2) = 0

4u = 0 or u + 2 = 0

u = 0 or u = -2

sum of the roots = -b/a  = -8/4 = -2

But sum of the roots = 0 + (-2) = -2

Product of the roots = c/a = 0 (As there is no c in the equation)

But, product of the roots = 0 × –2 = 0

⭐t2 - 15 = (t + √15)( t - √15)

therefore t+ √15 = 0

i.e. t = - √15

similarly t - √15 = 0

and t = √15

so the zeros are √15 and - √15

$\purple{\text{Thanks}}$