निम्नलिखित आँकड़े किसी गाँव के 200 परिवारों के कुल मासिक घरेलू व्यय के बंटन को दर्शाते है | इन परिवारों का बहुलक मासिक व्यय ज्ञात कीजिए | साथ ही, माध्य मासिक व्यय भी ज्ञात कीजिए |
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Answer:
दिए गए आंकड़ों में अधिकतम बारंबारता 40 है और इसके संगत वर्ग अंतराल 1500 – 2000 है। बहुलक वर्ग = 1500 – 2000.
इसलिए , l = 1500, h = 500, f1= 40, f0 = 24 , f2 = 33
बहुलक सूत्र का प्रयोग करने पर = l + [(f1- f0) / (2f1- f0 - f2)] ×h
= 1500 + [(40 - 24)/(2 × 40 - 24 – 33) ] ×500
= 1500 + [16 × 500)/(80 - 67)]
= 1500 + [8000/ 23]
= 1500 + 347.83
= 1847.83
बहुलक = 1847.83
अतः, परिवारों का बहुलक मासिक व्यय ₹ 1847.83 है।
माध्य:
पद विचलन विधि (step deviation Method) के द्वारा :
वर्ग चिन्ह (xi) = (उच्च सीमा + निम्न सीमा)/2
(1000 + 1500)/2 = 2500/2 = 1250
(1500 + 2000)/2 = 3500/2 = 1750
इसी प्रकार और भी वर्ग चिन्ह (xi) ज्ञात कर सकते हैं।
सारणी से,
कल्पित मान (a) = 2750, Σfiui = - 35, Σfi = 200, h = 500,
माध्य = a + (Σfiui/Σfi) × h
= 2750 + (-35/200) × 500
= 2750 - 175/2
= 2750 - 87.5
= 2662.5
अतः, परिवारों का माध्य मासिक व्यय ₹ 2662.5 है।
आशा है कि यह उत्तर आपकी अवश्य मदद करेगा।।।।
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