निम्नलिखित आँकड़ों से बताइए कि A या B में से किस में अधिक बिखराव है:
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Answer:
Step-by-step explanation:
यहाँ पे दिया गया हे के,
ग्रुप A में 9, 17, 32, 33, 40, 10, 9 है।
ग्रुप B में 10, 20, 30, 25, 43, 15, 7 है।
=> ग्रुप A और ग्रुप B के लिए सारणीबद्ध रूप में प्राप्त किया गया डेटा नीचे चित्र में दिया गया है।
यहाँ पे, N = 150, h = 10, A = 45
(i) ग्रुप A के लिए,
=> दिए गए आँकड़ों का माध्य
x bar = A+Σ_(i =1)^7 xi / N * h
= 45 + -6/150 * 10
= 45 - 0.4
= 44.6
=> प्रसरण:
(σ^2) = h^2/N^2 [ NΣ_(i=l)^7 fiyi^2 - (Σ_(i=l)^7 fiyi)^2]
= (10)^2/ (150)^2 [150 * 342 - (6)^2]
= 100/22500 [51264]
= 1/225 * 51264
= 227.84
=> मानक विचलन :
σ = √227.84 = 15.09
इसप्रकार, ग्रुप A के लिए माध्य व मानक विचलन का मान क्रमश: 44.6 और 15.09 है |
(ii) ग्रुप B के लिए,
=> दिए गए आँकड़ों का माध्य
x bar = A+Σ_(i =1)^7 xi / N * h
= 45 + -6/150 * 10
= 45 - 0.4
= 44.6
=> प्रसरण:
(σ^2) = h^2/N^2 [ NΣ_(i=l)^7 fiyi^2 - (Σ_(i=l)^7 fiyi)^2]
= (10)^2/ (150)^2 [150 * 366 - (6)^2]
= 100/22500 [54864]
= 1/225 * 54864
= 243.84
=> मानक विचलन :
σ = √243.84 = 15.61
इसप्रकार, ग्रुप A के लिए माध्य व मानक विचलन का मान क्रमश: 44.6 और 15.61 है |
क्योंकि ग्रुप A और ग्रुप B दोनों का माध्य समान है, मानक विचलन वाला समूह में अधिक बिखराव होगा।
इसतरह, समूह B के अंकों में अधिक बिखराव है।
