निम्नलिखित बंटन भारत के उच्चतर माध्यमिक स्कूलों में, राज्यों के अनुसार, शिक्षक - विधार्थी अनुपात को दर्शाता है | इन आँकड़ों के बहुलक और माध्य ज्ञात कीजिए | दोनों मापकों की व्याख्या कीजिए |
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Answer:
दिए गए आंकड़ों में अधिकतम बारंबारता 10 है और इसके संगत वर्ग अंतराल 30 – 35 है। बहुलक वर्ग = 30 – 35.
इसलिए , l = 30 , h = 35 – 30 = 5, f1 = 10, f0 = 9 , f2 = 3
बहुलक सूत्र का प्रयोग करने पर = l + [(f1- f0) / (2f1- f0 - f2)] ×h
= 30 + [(10 - 9)/(2 × 10 - 9 – 3) ]×5
= 30 +[(1 × 5)/(20 - 12)]
= 30 + [5/8]
= 30 + 0.625
= 30.625
बहुलक = 30.6
अतः, बहुलक = 30.6 है।
माध्य:
पद विचलन विधि (step deviation Method) के द्वारा :
वर्ग चिन्ह (xi) = (उच्च सीमा + निम्न सीमा)/2
(15 + 20)/2 = 35/2 = 17.5
(20 + 25)/2 = 45/2 = 22.5
इसी प्रकार और भी वर्ग चिन्ह (xi) ज्ञात कर सकते हैं।
सारणी से,
कल्पित मान (a) = 32.5, Σfiui = - 23, Σfi = 35, h = 5
माध्य = a + (Σfiui/Σfi) × h
= 32.5 + (-23/35) × 5
= 32.5 - 23/7
= 32.5 - 32.5
= 29.22
अतः, माध्य 29.22 है।
बहुलक से पता चलता है भारत के उच्चतर माध्यमिक स्कूलों में, राज्यों के अनुसार, शिक्षक-विद्यार्थी अनुपात 30.6 हैं, जबकि प्रति शिक्षक विद्यार्थियों की औसत संख्या 29.22 है।
आशा है कि यह उत्तर आपकी अवश्य मदद करेगा।।।।
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