Question

निम्नलिखित फलनों के अवकलन ज्ञात कीजिए (यह समझा जाय कि a, b, c, d,p, q, r और s निशिचत शून्येतर अचर हैं m तथा n पूर्णांक हैंl ) : $\dfrac{ax + b}{cx + d}$

Answer 1

Answer:

Step-by-step explanation:

$\dfrac{ax + b}{cx + d}$

माना कि  

$y=\dfrac{ax + b}{cx + d}$

फलन  u  तथा  v  के लिए हम जानते कि

$(\frac{u}{v} )'=\frac{u'v-uv'}{v^2}$

 

अतः

$f'(x)=\frac{[(cx+d)\frac{d}{dx}(ax+b)-(ax+b)\frac{d}{dx} (cx+d) }{(cx+d)^2}\\ \\f'(x)=\frac{a(cx+d)-(ax+b)c}{(cx+d)^2}\\ \\f'(x)=\frac{acx+ad-acx-bc}{(cx+d)^2}\\ \\f'(x)=\frac{ad-bc}{(cx+d)^2}$