Question

निम्नलिखित फलनों के अवकलन ज्ञात कीजिए (यह समझा जाय कि a, b, c, d,p, q, r और s निशिचत शून्येतर अचर हैं m तथा n पूर्णांक हैंl ) : $\dfrac{ax + b}{px^2 + qx + r}$

Answer 1

Answer:

Step-by-step explanation:

$\dfrac{ax + b}{px^2 + qx + r}$

माना  कि  $y=\dfrac{ax + b}{px^2 + qx + r}$

∴ अवकलन करने पर -

$\frac{dy}{dx} =\frac{d}{dx} [\dfrac{ax + b}{px^2 + qx + r}]\\\\\frac{dy}{dx}=\frac{(px^2+qx+r)\frac{d}{dx}(ax+b)-(ax+b)\frac{d}{dx}(px^2+qx+r)}{(px^2+qx+r)^2}\\ \\\frac{dy}{dx}=\frac{(px^2+qx+r).(a)-(ax+b)(2px+q)}{(px^2+qx+r)^2}\\\\\frac{dy}{dx}=\frac{apx^2+aqx+ar-2apx^2-aqx-2bpx-bq}{(px^2+qx+r)^2}\\\\\frac{dy}{dx}=\frac{-apx^2-2bpx+ar-bq}{(px^2+qx+r)^2}$