Question

निम्नलिखित फलनों के अवकलन ज्ञात कीजिए (यह समझा जाय कि a, b, c, d,p, q, r और s निशिचत शून्येतर अचर हैं m तथा n पूर्णांक हैंl ) : $\dfrac{px^2 + qx + r}{ax + b}$

Answer 1

Answer:

Step-by-step explanation:

$\dfrac{px^2 + qx + r}{ax + b}$

माना कि   $y=\dfrac{px^2 + qx + r}{ax + b}$

∴ अवकलन करने पर -

$\frac{dy}{dx} =\frac{d}{dx} [\dfrac{px^2 + qx + r}{ax + b}]\\\\\frac{dy}{dx}=\frac{(ax+b)\frac{d}{dx}(px^2+qx+r)-(px^2+q+r)\frac{d}{dx}(ax+b)}{(ax+b)^2}\\\\\frac{dy}{dx}=\frac{(ax+b)(2px+q)-(px^2+qx+r)(a)}{(ax+b)^2}\\\\\frac{dy}{dx}=\frac{2pax^2+aqx+2bpx+bq-apx^2-aqx-ar}{(ax+b)^2}\\\\\frac{dy}{dx}=\frac{apx^2+2bpx+bq-ar}{(ax+b)^2}$