Question

निम्नलिखित फलनों के सांतत्य की जाँच कीजिए(a) f(x) = x-5 (b) f(x)= 1/x-5(c) f(x) = x^{2}-25/x+5, x≠5 (d) f(x) = |x-5|

Answer 1

f(x) = x - 5 ,    f(x) = |x-5|  संतत है।   x ∈ R , f(x) = 1/(x - 5)  संतत है।   x ∈ R , x ≠ 5 , f(x) = (x² - 25)/(x + 5) संतत है।   x ∈ R , x ≠ -5

Step-by-step explanation:

f(x)  x =  a पर  संतत है  यदि

$\lim_{x \to a} f(x) = f(a)$

Lim (x → a)  f(x)  = f(a)

f(x) = x-5

x ∈ R

Lim (x → c)  f(x)  = c - 5

f(c) = c - 5

LHS = RHS

f(x) = x - 5   संतत है।   x ∈ R

f(x) = 1/(x-5)

x = 5 => 1/(5 - 5)  = 1/0    अपरिभाषित  x = 5

x ∈ R , x ≠ 5

Lim (x → c)  f(x)  = 1/(c - 5)   c ≠ 5

f(c) = 1/(c - 5)

LHS = RHS

f(x) = 1/(x - 5)  संतत है।   x ∈ R , x ≠ 5

f(x) = (x² - 25)/(x + 5)

=> x = -5  =  0/0   अपरिभाषित  x = -5

f(x) = (x² - 25)/(x + 5) संतत है।   x ∈ R , x ≠ -5

f(x) = |x-5|

x < 5 , x = 5  , x  > 5

x < 5

f(x) = - (x - 5)  = 5 - x

x > 5

f(x) = x - 5

x = 5

Lim (x → 5-) = Lim (x → 5+) = f(5)

0 = 0 = 0

f(x) = |x-5| संतत है।   x ∈ R

और  जानें:

फलन f(x) = 5x – 3, x = 0, x = – 3 तथा x = 5 पर संतत है

brainly.in/question/15285693

X = 3 पर फलन f(x) = 2x^{2} – 1 के सातत्य की जाँच कीजिए।

https://brainly.in/question/15285688