Question

निम्नलिखित में से प्रत्येक को उनके अभाज्य गुणनखंडों की धातों के गुणनफल के रूप में व्यक्त कीजिए। (i) 648(ii) 405 (iii) 540 (iv) 3,600

Answer 1

Step-by-step explanation:

(i) दिया है : 648

648 = 2 × 324

= 2 × 2 × 162

= 2 × 2 × 2 × 81

= 2 × 2 × 2 × 3 × 27

= 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 9

= 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 3

648  = 2³ × 3⁴

अतः, अभाज्य गुणनखंडों की घातों के गुणनफल के रूप में  648 = 2³ × 3⁴

 

(ii) दिया है : 405  

405 = 3 × 135

= 3 × 3 × 45

= 3 × 3 × 3 × 15

= 3 × 3 × 3 × 3 × 5

405 = 3⁴ × 5¹

अतः, अभाज्य गुणनखंडों की घातों के गुणनफल के रूप में  405 = 3⁴ × 5¹

 

 

(iii) दिया है : 540  

540 = 2 × 207

= 2 × 2 × 135

= 2 × 2 × 3 × 45

= 2 × 2 × 3 × 3 × 15

= 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 5

540 = 2² × 3³ × 5¹

अतः , अभाज्य गुणनखंडों की घातों के गुणनफल के रूप में 540 =  2² × 3³ × 5¹

 

(iv) दिया है : 3600  

3600 = 2 × 1800

= 2 × 2 × 900

= 2 × 2 × 2 × 450

= 2 × 2 × 2 × 2 × 225

= 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 75

=  2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 25  

= 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 5

3600 = 2⁴ × 3² × 5²

अतः, अभाज्य गुणनखंडों की घातों के गुणनफल के रूप में 3600 = 2⁴ × 3² × 5²

आशा है कि यह उत्तर आपकी अवश्य मदद करेगा।।।।

 

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