Question

निम्नलिखित में से प्रत्येक समुच्चय युग्म का सम्मिलन ज्ञात कीजिए।
(i) $X = {1, 3, 5\}\,Y = \{1, 2, 3\}$
(ii) $A = [ a, e, i, o, u\}\,B = \{a, b, c\}$
(iii) $A = {x : x$ एक प्राकृत संख्या है और 3 का गुणज है।
$B = {x : x$ संख्या 6 से कम एक प्राकृत संख्या है।
$A = {x : x$ एक प्राकृत संख्या है और $1 \ \textless \ x \le 6$
$B = {x :x$एक प्राकृत संख्या है और $6 \ \textless \ x \ \textless \ 10$ (v) $A = {1, 2, 3\} B = \phi$

Answer 1

(i)  X =  {1,3,5}  तथा  Y = {1,2,3}

समुच्चय युग्म का सम्मिलन = X ∪ Y

X ∪ Y  =  {1,3,5} ∪ {1,2,3}

X ∪ Y   =  {1,2,3,5}

(ii)   A  = { a,i,e,o,u }  तथा  B = {a,b,c}

A ∪ B  =  { a,i,e,o,u } ∪  {a,b,c}

A ∪ B  = { a,b,c,e,i,o,u }

(iii) A = x: x एक प्राकृत संख्या है और 3 का गुणज है तथा B = x: x संख्या 6 से कम एक प्राकृत संख्या है

A = { 3,6,9,.....}

B = { 1,2,3,4,5}

A ∪ B  = { 3,6,9,.....}  ∪  { 1,2,3,4,5}

A ∪ B  =  { 1,2,3,4,5,6,9,12........}

A ∪ B  =  {1,2,3,4,5 या संख्या 3 का गुणज}

(iv) A = x: x एक प्राकृत संख्या है और 1 < x ≤ 6 तथा B = x: x एक प्राकृत संख्या है और 6 < x < 10

A  =  {2,3,4,5,6}

B = {7,8,9}

A∪B   =   {2,3,4,5,6} ∪ {7,8,9}

A∪B   =  {2,3,4,5,6,7,8,9}

A∪B  =  { x: x, 1 < x < 10, x ∈ N }

(v) A =  { 1,2,3} तथा B = ∅

A ∪ B   =  {1,2,3} ∪  ∅

A ∪ B   =   {1,2,3}

More Question:

जाँचिए कि निम्नलिखित कथन सत्य हैं अथवा असत्य हैं:

(i) \{ a, b \} \not\supset \{ b, c, a \}

(ii) \{ a, e \} \supset \{ x : x\  अंग्रेज़ी वर्णमाला का एक स्वर है

(iii) \{ 1, 2, 3 \} \supset \{ 1, 3, 5 \}

(iv) \{ a \} \supset \{ a, b, c \}

(v) \{ a \} \in \{ a, b, c \}

(vi) \{ x : x  संख्या 6 से कम एक सम प्राकृत संख्या है। supset { x : x एक प्राकृत संख्या है, जो संख्या 36 को विभाजित करती है।

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