Question

निम्नलिखित प्रश्नों 1 से 6 तक दी गई समीकरण निकायों का संगत अथवा असंगत के रूप में वर्गीकरण कीजिए।
प्रश्न 4
x + y + z = 1
2x + 3y + 2z = 2
ax + ay + 2az = 4

Answer 1

Given :   x + y + z = 1  , 2x + 3y + 2z = 2  , ax + ay + 2az = 4

To Find :  दी गई समीकरण  निकायों का संगत अथवा असंगत के रूप में वर्गीकरण  

Solution:

x + y + z = 1

2x + 3y + 2z = 2

ax + ay + 2az = 4

A  =  $\begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 2 & 3 & 2 \\ a & a & 2a \end{bmatrix}$    X = $\begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix}$      B = $\begin{bmatrix} 1 \\ 2 \\ 4 \end{bmatrix}$    

AX  = B

A = $\begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 2 & 3 & 2 \\ a & a & 2a \end{bmatrix}$

| A |  =   1 (6a - 2a) - 1 (4a - 2a) + 1(2a - 3a)

=> | A |  =  4a - 2a - a

=> | A |  =   a

=> | A | ≠ 0

दी गई समीकरण निकाय   संगत  

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