Question

निम्नलिखित प्रश्नों 1 से 9 तक प्रत्येक दीर्घवृत्त में नाभियों और शीर्षों के निर्देशांक, दीर्घ और लघु अक्ष की लंबाइयाँ, उत्केंद्रता तथा नाभिलंब जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए: $\dfrac{x^2}{4} + \dfrac{y^2}{25} = 1$

Answer 1

Answer:

Step-by-step explanation:

दीर्घवृत्त का समीकरण   $\dfrac{x^2}{4} + \dfrac{y^2}{25} = 1$

यहाँ  

       $a^2=25,b^2=4\\a=5,b=2\\\\c^2=a^2-b^2=25-4=21\\\\c=\sqrt{21}$

नाभियों के निर्देशांक   $(0,\pm c)=(0,\pm \sqrt{21} )$

शीर्ष के निर्देशांक   ( 0, ± a )  =  ( 0, ± 5 )

दीर्घ अक्ष की लम्बाई     =  2a  =  2 * 5 =  10

लघु अक्ष की लम्बाई    =   2b  =  2*2    =  4

उत्केंद्रता    $(e)=\frac{c}{a} =\frac{\sqrt{21} }{5}$

नाभिलम्ब जीवा   $=\frac{2b^2}{a} =\frac{2*4}{5} =\frac{8}{5}$