Question

निम्नलिखित प्रश्नों 1 से 9 तक प्रत्येक दीर्घवृत्त में नाभियों और शीर्षों के निर्देशांक, दीर्घ और लघु अक्ष की लंबाइयाँ, उत्केंद्रता तथा नाभिलंब जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए: $\dfrac{x^2}{16} + \dfrac{y^2}{9} = 1$

Answer 1

Answer:

Step-by-step explanation:

दीर्घवृत्त का समीकरण   $\dfrac{x^2}{16} + \dfrac{y^2}{9} = 1$

यहाँ    $a^2=16,b^2=9\\\\a=4,b=3\\\\c^2=a^2-b^2=16-9=7\\\\c=\sqrt{7}$

       

नाभियों के निर्देशांक   =  ( ± c, 0 )  =  ( ± √7 , 0 )

शीर्ष के निर्देशांक  =   ( ± a , 0 )  =  (  ± 4, 0 )

दीर्घ अक्ष की लम्बाई     =  2a  =  2 * 4  =  8

लघु अक्ष की लम्बाई    =   2b  =  2*3    =  6

उत्केंद्रता    $(e)=\frac{c}{a} =\frac{\sqrt{7} }{4}$

नाभिलम्ब जीवा   $=\frac{2b^2}{a} =\frac{2*9}{4} =\frac{9}{2}$