Question

निम्नलिखित प्रश्नों 1 से 9 तक प्रत्येक दीर्घवृत्त में नाभियों और शीर्षों के निर्देशांक, दीर्घ और लघु अक्ष की लंबाइयाँ, उत्केंद्रता तथा नाभिलंब जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए: $\dfrac{x^2}{25} + \dfrac{y^2}{100} = 1$

Answer 1

Answer:

Step-by-step explanation:

दीर्घवृत्त का समीकरण    $\dfrac{x^2}{25} + \dfrac{y^2}{100} = 1$

यहाँ     $a^2=100,b^2=25\\a=10,b=5\\\\c^2=a^2-b^2=100-25=75\\\\c=5\sqrt{3}$

नाभियों  के निर्देशांक    =  ( 0, ± c )  = ( 0, ±5√3 )

शीर्ष के निर्देशांक   =  ( 0, ±a ) = ( 0, ±10 )

दीर्घ अक्ष की लम्बाई    =  2a  = 2 * 10  =  20

लघु अक्ष की लम्बाई    =  2b  =  2 * 5   =  10

उत्केंद्रता    $(e)=\frac{c}{a} =\frac{5\sqrt{3} }{10} =\frac{\sqrt{3} }{2}$

नाभिलम्ब जीवा   $=\frac{2b^2}{a} =\frac{2*25}{10} =5$