Question

निम्नलिखित प्रश्नों 1 से 9 तक प्रत्येक दीर्घवृत्त में नाभियों और शीर्षों के निर्देशांक, दीर्घ और लघु अक्ष की लंबाइयाँ, उत्केंद्रता तथा नाभिलंब जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए: $\dfrac{x^2}{49} + \dfrac{y^2}{36} = 1$

Answer 1

Answer:

Step-by-step explanation:

दीर्घवृत्त का समीकरण   $\dfrac{x^2}{49} + \dfrac{y^2}{36} = 1$

यहाँ     $a^2=49,b^2=36\\\\a=7,b=6\\\\c^2=a^2-b^2=49-36=13\\\\c=\sqrt{13}$

नाभियों के निर्देशांक    = ( ± c, 0 )  =  ( ± √13 , 0 )

शीर्षो के निर्देशांक       =  ( ± a, 0 )  =  ( ± 7 , 0 )

दीर्घ अक्ष की लम्बाई    = 2a  =  2 * 7  =  14

लघु अक्ष की  लम्बाई    =  2b  =  2 * 6  =  12

उत्केंद्रता     $(e)=\frac{c}{a} =\frac{\sqrt{13} }{7}$

नाभिलम्ब जीवा   $=\frac{2b^2}{a} =\frac{2*36}{7} =\frac{72}{7}$