Question

निम्नलिखित प्रश्नों 1 से 9 तक प्रत्येक दीर्घवृत्त में नाभियों और शीर्षों के निर्देशांक, दीर्घ और लघु अक्ष की लंबाइयाँ, उत्केंद्रता तथा नाभिलंब जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए: $36x^2 + 4y^2 = 144$

Answer 1

Answer:

Step-by-step explanation:

दीर्घवृत्त का समीकरण    

          $36x^2 + 4y^2 = 144\\\\\frac{x^2}{4} +\frac{y^2}{36} =1$

यहाँ

  $a^2=4,b^2=36\\\\a=2,b=6\\\\c^2=b^2-a^2=36-4=32\\\\c=4\sqrt{2}$

नाभियों के निर्देशांक  ( 0 , ±c ) =  ( 0 , ±4√2 )

शीर्षो के निर्देशांक    ( 0 , ±a ) =  ( 0 , ±6 )

दीर्घ अक्ष की लम्बाई    =   2b  =  2 * 6  =  12

लघु अक्ष की  लम्बाई     =   2a  =  2 * 2   = 4

उत्केंद्रता    $(e)=\frac{c}{b} =\frac{4\sqrt{2} }{6} =\frac{2\sqrt{2} }{3}$

नाभिलम्ब जीवा  =  $=\frac{2a^2}{b} =\frac{2*4}{6} =\frac{4}{3}$