निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर लगभग 125 शब्दों में दीजिए :
(i) आरेखों की सहायता से सामान्य तथा विषम वितरणों में माध्य, माध्यिका तथा बहुलक की सापेक्षिक स्थितियों की व्याख्या कीजिए।
Answers
(i) आरेखों की सहायता से सामान्य तथा विषम वितरणों में माध्य, माध्यिका तथा बहुलक की सापेक्षिक स्थितियों की व्याख्या निम्न प्रकार से है :
केंद्रीय प्रवृत्ति के तीनों मापों की तुलना सामान्य वितरण वक्र की सहायता से आसानी से की जा सकती है। यह इस प्रकार है :
सामान्य वितरण की एक विशेषता होती है। इसमें माध्य, माध्यिका तथा बहुलक का मान सम्मान होता है । क्योंकि वितरण सामान्य सममित होता है। ज़्यादातर इकाइयां वितरण के मध्य में अथवा माध्य के निकट होती है। ज्यादा उच्च तथा ज्यादा निम्न मूल्यों की बारंबारता अधिक नहीं होता है तथा विरले ही होते हैं। अगर आंकड़े किसी प्रकार विषम और विकृत हो तो माध्य , माध्यिका और बहुलक संपाती नहीं होंगे और विषम आंकड़ों के प्रभाव पर विचार करने की जरूरत है।
सामान्य तथा विषम वितरणों में माध्य, माध्यिका तथा बहुलक की सापेक्षिक स्थितियों के आरेख के चित्र नीचे संलग्न किए गए है।
आशा है कि यह उत्तर आपकी अवश्य मदद करेगा।।।।
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निम्नांकित चार विकल्पों में से सही विकल्प चुनिए :
(i) केंद्रीय प्रवृत्ति का जो माप चरम मूल्यों से प्रभावित नहीं होता है वह है :
(क) माध्य (ख) माध्य तथा बहुलक (ग) बहुलक (घ) माध्यिका
(ii) केंद्रीय प्रवृत्ति का वह माप जो किसी वितरण के उभरे भाग से हमेशा संपाती होगा वह है :
(क) माध्यिका (ख) माध्य तथा बहुलक (ग) माध्य (घ) बहुलक
(iii) ऋणात्मक सहसंबंध वाले प्रकीर्ण अंकन में अंकित मानों के वितरण की दिशा होगी :
(क) ऊपर बाएँ से नीचे दाएँ (ख) नीचे बाएँ से ऊपर दाएँ (ग) बाएँ से दाएँ (घ) ऊपर दाएँ से नीचे बाएँ
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निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर लगभग 30 शब्दों में दीजिए :
(i) माध्य को परिभाषित कीजिए।
(ii) बहुलक के उपयोग के क्या लाभ हैं?
(iii) अपकिरण किसे कहते हैं?
(iv) सहसंबंध को परिभाषित कीजिए।
(v) पूर्ण सहसंबंध किसे कहते हैं?
(vi) सहसंबंध की अधिकतम सीमाएँ क्या हैं?
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