Question

निम्नलिखित स्थितियों में समीकरण बनाइए :
(i) इरफान कहता है कि उसके पास, परमीत के पास जितने कँचे हैं उनके पाँच गुने से 7 अधिक कँचे हैं। इरफान के पास 37 कँचे हैं। (परमीत के कँचे की संख्या को $m$ लीजिए।)
(ii) लक्ष्मी के पिता की आयु 49 वर्ष है। उनकी आयु, लड़की की आयु के तीन गुने से 4 वर्ष अधिक है। (लक्ष्मी की आयु को $y$ वर्ष लीजिए।)
(iii) अध्यापिका बताती हैं कि उनकी कक्षा में एक विद्यार्थी द्वारा प्राप्त किए गए अधिकतम अंक, प्राप्त किए न्यूनतम अंक का दुगुना धन 7 हैं। प्राप्त किए गए अधिकतम अंक 87 हैं। (न्यूनतम प्राप्त किए गए अंकों को लीजिए।)
(iv) एक समद्विबाहु त्रिभुज में शीर्ष कोण प्रत्येक आधार कोण का दुगुना है। (मान लीजिए प्रत्येक आधार कोण $b$ डिग्री है। याद रखिए कि त्रिभुज के तीनों कोणों का योग 180 डिग्री होता है।)

Answer 1

Step-by-step explanation:

(i) माना , परमीत के कँचे की संख्या = m  

इरफान के पास कंचों की संख्या = 5m + 7

37 = 5m + 7

अतः , समीकरण 5m + 7 = 37 है।

(ii) माना , लक्ष्मी की आयु =  y  वर्ष  

लक्ष्मी के पिता की आयु = 3y + 4  

49 = 3y + 4  

अतः , समीकरण 3y + 4 = 49

(iii) माना न्यूनतम प्राप्त किए गए अंक = l  

अधिकतम अंक = 2l + 7  

87 = 2l + 7  

अतः , समीकरण 2l + 7 = 87

(iv) माना प्रत्येक आधार कोण b° है।

शीर्ष कोण = 2b

त्रिभुज के तीनों कोणों का योग = 180 °  

b + b + 2b = 180°

4b = 180°

अतः , समीकरण 4b = 180° है।

आशा है कि यह उत्तर आपकी अवश्य मदद करेगा।।।।

 

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इस पाठ से संबंधित कुछ और प्रश्न :  

निम्नलिखित समीकरणों को सामान्य कथनों के रूप में लिखिए : $\text{(i) } p + 4 = 15 \text{ (ii) } m - 7 = 3 \text{ (iii) } 2m = 7 \text{ (iv) }\frac{m}{5} = 3\text{ (v) }\frac{3m}{5} = 6\text{ (vi) } 3p + 4 = 25 \text{ (vii) } 4p - 2 = 18 \text{ (viii) }\frac{p}{2} + 2 = 8$

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निम्नलिखित कथनों के लिए समीकरण दीजिए :

(i) संख्याओं x और 4 का योग 9 है।

(ii) में से 2 घटाने पर 8 प्राप्त होते हैं।

(iii) a का 10 गुना 70 है।

(iv) संख्या b को 5 से भाग देने पर 6 प्राप्त होता है।

(v) t का तीन-चौथाई 15 हैl

(vi) m का 7 गुना और 7 का योगफल आपको 77 देता है।

(vii) एक संख्या x की चौथाई ऋण 4 आपको 4 देता है।

(vii) यदि आप y के 6 गुने में से 6 घटाएँ, तो आपको 60 प्राप्त होता है।

(ix) यदि आप z के एक-तिहाई में 3 जोड़ें, तो आपको 30 प्राप्त होता है।

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Answer 2

1.) माना कि परमीत के पास कंचा = x

दिया है इरफान के पास परमीत के पास जितने कँचे हैं उनके पाँच गुने से 7 अधिक कँचे हैं।

इसलिए इरफान के पास कँचे = 5x + 7

और इरफान के पास कँचे = 37

इसलिए,

5x + 7 = 37

2.) लक्ष्मी के पिता की आयु = 49

उनकी आयु, लड़की की आयु के तीन गुने से 4 वर्ष अधिक है

माना कि लड़की की आयु = y

इसलिए लक्ष्मी की आयु = 3y + 4

लक्ष्मी की आयु = 49

इसलिए,

3x + 4 = 49

3.) माना कि न्यूनतम प्राप्त किए गए अंक = y

अधिकतम अंक = 2y + 7

दिया है अधिकतम अंक = 87

2y + 7 = 87

4.) माना कि त्रिभुज के प्रत्येक आधार कोण = b°

इसलिए,

शीर्ष कोण = 2b

हम जानते हैं,

त्रिभुज के तीनों कोणों का योग = 180 °

इसलिए,

b + b + 2b = 180°

4b = 180°