Question

निम्नलिखित समुच्चयों में से प्रत्येक के लिए बताइए कि कौन परिमित है और कौन अपरिमित है?
(i) -अक्ष के समांतर रेखाओं का समुच्चय।
(ii) अंग्रेज़ी वर्णमाला के अक्षरों का समुच्चय।
(iii) उन संख्याओं का समुच्चय जो $5$ के गुणज हैं।
(iv) पृथ्वी पर रहने वाले जानवरों का समुच्चय।।
(v) मूल बिंदु $(0,0)$ से हो कर जाने वाले वृत्तों का समुच्चय।

Answer 1

Answer:

Step-by-step explanation:

(i) यह एक अपरिमित समुच्चय है क्योंकि x - अक्ष  के समान्तर अनंत रेखाएं हो सकती है।  

(ii) यह एक परिमित समुच्चय है क्योंकि अंग्रेज़ी वर्णमाला के 26 अक्षर होते है।  

(iii) यह एक अपरिमित समुच्चय है क्योंकि 5 से विभाजित होने वाली संख्याओ  का समुच्चय

{ 5,10,15,...} होगा जिसमे अनन्त संख्याएं है।  

(iv) यह एक परिमित समुच्चय है क्योंकि पृथ्वी पर रहने वाले जानवर गणनीय है।  

(v) यह एक अपरिमित समुच्चय है क्योंकि मूल बिंदु ( 0,0 ) से गुजरने वाले अनंत वृत्त बनाये जा सकते है।

Answer 2

Answer:

Step-by-step explanation:

i). x-अक्ष के सामानांतर अनंत रेखाएं खींची जा सकती है, अतः यह एक अपरिमित समुच्चय हैI

ii). अंग्रेजी वर्णमाला में कुल २६ अक्षर है अतः इनसे बनने वाला समुच्चय परिमित होगा.

iii). 5 से भाग हो जाने वाली सान्खिओं का समुच्चय अनंत है अतः यह एक अपरिमित समुच्चय है.

iv). पृथ्वी पर रहने वाले जानवरों का समुच्चय परिमित होगा.

v). मूल बिंदु को केंद्र मानकर अनंत वृत्त बनाये जा सकते है अतः यह अपरिमित समुच्चय होगा.