Question

निम्नलिखित समीकरणों का मुख्य तथा व्यापक हल ज्ञात कीजिए: $\sec x = 2$

Answer 1

Answer:

Step-by-step explanation:

प्रश्नानुसार  

               sec x   =   2

या        $\frac{1}{cosx}$  =  2

या       $cos x = \frac{1}{2}$

हम जानते है कि  $cos \frac{\pi }{3}= \frac{1}{2}$

तथा     $cos (2\pi -\frac{ \pi }{3}) = cos \frac{\pi }{3}= \frac{1}{2}$

अतः$cos \frac{\pi }{3} = cos \frac{5\pi }{3} = \frac{1}{2}$

अतः मुख्य हल   =$\frac{\pi }{3}$तथा $\frac{5\pi }{3}$होंगे  |

अब     cos x  =$\frac{1}{2}$

या       cos x  =$cos \frac{\pi }{3}$

या            x    =   2nπ ± $\frac{\pi }{3}$  ,  n ∈ Z

अतः  व्यापक हल  ⇒  x    =   2nπ ± $\frac{\pi }{3}$ ,  n ∈ Z