Question

निम्नलिखित दिए गए फलनों के उच्चतम मान या निम्नतम मान, यदि कोई हो तो ज्ञात कीजिए
(iii) h(x) = sin (2x) + 5

Answer 1

Given :     f(x) = sin(2x) + 5

To find : फलनों के उच्चतम या निम्नतम मान, यदि कोई हो तो ज्ञात कीजिए

Solution:

f(x) = sin(2x) + 5

f'(x)  =  2Cos(2x)

f'(x)  = 0

=>  2Cos(2x)  = 0

=> 2x = π/2  , 3π/2

=> x =  π/4  , 3π/4

f''(x) =  -4Sin2x

x = π/4  

f''(x)  < 0

=>  उच्चतम मान,    x = π/4  पर

f(π/4) = 1 + 5 = 6

 उच्चतम मान = 6

x = 3π/4  

f''(x)  > 0

=> निम्नतम मान x = 3π/4  पर

f(3π/4) = -1 + 5 = 4

=> निम्नतम मान  = 4

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