Question

निम्नलिखित द्विघात बहुपद के शून्यक ज्ञात कीजिए तथा शून्यको और गुणांको के बीच संबंध की सत्यता की जांच कीजिए

x²+2x+1

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Answer 1

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Answer 2

Step-by-step explanation:

दिया गया द्विघात बहुपद है,

${x}^{2} + 2x + 1$

द्विघात बहुपद के शून्यक ज्ञात करने के लिए हम विचार करते हैं,

${x}^{2} + 2x + 1 = 0$

फिर,

$= > {x}^{2} + x + x + 1 = 0$

$= > x(x + 1) + 1(x + 1) = 0$

$= > (x + 1)(x + 1) = 0$

=> x+1 = 0. तथा x+1 = 0

=> x = -1. तथा. x = -1

इसलिए,

द्विघात बहुपद के शून्यक = -1 and -1

बहुपद के गुणांकों और शून्यकों के बीच संबंध,

पहला मामला,

शून्य के योग ,

$= \: -(x \: का \: गुणांक)/( {x}^{2} \: का \: गुणांक)$

$= \: -(2)/( {1}^{2} )$

= -2 / 1

= -2

फिर,

जड़ों का योग. = (-1) + (-1) = 2

इसलिए सत्यापित.

दूसरा मामला,

शून्य का उत्पाद,

$= \: स्थिर \: पद / {x}^{2} \: का \: गुणांक$

$= 1 / {1}^{2}$

= 1 / 1

= 1

फिर,

जड़ों के उत्पाद = (-1) × (-1) = 1

इसलिए सत्यापित.