Question

निन्न तालिका के आधार पर न्यूनतम वर्ग रीति से सरल प्रवृत्ति रेखा के ढलान के बारे में जानकारी कीजिए
ल्य (रुपये में) (Price in Rupees): 107 110
114 TIS
उपरोक्त श्रेणी तथा उपनति रेशश को ग्राफ पेपर पर भी दिखाइये।​

Answer 1

Answer:

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Answer 2

Answer:

कम से कम वर्ग विधि एक सांख्यिकीय प्रक्रिया है जो प्लॉट किए गए वक्र से ऑफ़सेट या बिंदुओं के अवशेषों के योग को कम करके डेटा बिंदुओं के एक सेट के लिए सबसे अच्छा फिट खोजने के लिए है। आश्रित चर के व्यवहार की भविष्यवाणी करने के लिए कम से कम वर्ग प्रतिगमन का उपयोग किया जाता है।

Explanation:

कम से कम वर्गों की विधि:

• कम से कम वर्गों की विधि प्रतिगमन विश्लेषण में एक मानक दृष्टिकोण है जो अवशिष्टों के वर्गों के योग को कम करके अतिनिर्धारित प्रणालियों (समीकरणों के सेट जिसमें अज्ञात से अधिक समीकरण होते हैं) के समाधान का अनुमान लगाते हैं (अवशिष्ट एक के बीच का अंतर है) प्रेक्षित मान और मॉडल द्वारा प्रदान किया गया फिटेड मान) प्रत्येक व्यक्तिगत समीकरण के परिणामों में बनाया गया है।
• डेटा फिटिंग में सबसे महत्वपूर्ण अनुप्रयोग है। जब समस्या में स्वतंत्र चर (एक्स चर) में पर्याप्त अनिश्चितताएं होती हैं, तो सरल प्रतिगमन और कम से कम वर्ग विधियों में समस्याएं होती हैं; ऐसे मामलों में, कम से कम वर्गों के लिए त्रुटियों-में-चर मॉडल को फिट करने के लिए आवश्यक कार्यप्रणाली पर विचार किया जा सकता है।
• कम से कम वर्ग की समस्याएं दो श्रेणियों में आती हैं: रैखिक या साधारण कम से कम वर्ग और गैर-रेखीय कम से कम वर्ग, इस पर निर्भर करता है कि सभी अज्ञात में अवशिष्ट रैखिक हैं या नहीं। सांख्यिकीय प्रतीपगमन विश्लेषण में रेखीय न्यूनतम-वर्ग समस्या उत्पन्न होती है; इसका एक बंद रूप समाधान है। गैर-रेखीय समस्या आमतौर पर पुनरावृत्त शोधन द्वारा हल की जाती है; प्रत्येक पुनरावृत्ति पर सिस्टम को एक रैखिक द्वारा अनुमानित किया जाता है, और इस प्रकार दोनों मामलों में मूल गणना समान होती है।

कम से कम वर्ग विधि सूत्र:

मान लीजिए जब हमें दिए गए डेटा के लिए सबसे उपयुक्त रेखा का समीकरण निर्धारित करना है, तो हम पहले निम्न सूत्र का उपयोग करते हैं।

सबसे छोटी वर्ग रेखा का समीकरण Y = a + bX द्वारा दिया जाता है।

'ए' के लिए सामान्य समीकरण:

Y = ना + b∑X।

'बी' के लिए सामान्य समीकरण:

XY = a∑X + b∑X

अर्थात बहुपद कम से कम वर्ग स्वतंत्र चर के एक समारोह और फिट वक्र से विचलन के रूप में निर्भर चर की भविष्यवाणी में भिन्नता का वर्णन करता है।