नम्नालाखत प्रश्ना क उत्तर दो-तीन वाक्य मे लिखो
१. बबलु कि आदत से कौन परेशान थे?
२. शीला मौसी ने बिजली कि कटौती का क्या कारण बताया?
३. प्यास के कारण बबलु की खिती कैसे बनी थी ?
४. बबलू ने किस बात को कभी नही जाना ?
५. जल और बिजली कि बचत के लिये हम क्या कया कर सलने ।
क्र.४ अ] निम्नलिखीत शब्दों के लिंग बदलकर लिखीए
स्त्रीलिंग
पुल्लिंग
१. लडका
নে
लडकी
२. दादा
क
३. भाई
वाव
बहन
पू
४. पुत्र
Answers
Answer:
Explanation:
\orange{\bold{\underbrace{\overbrace{❥Question᎓}}}}
❥Question᎓
Integrate the function
\huge\green\tt\frac{ \sqrt{tanx} }{sinxcosx}}
⇛\huge\tt\frac{ \sqrt{tanx} }{sinxcosx}
sinxcosx
tanx
ㅤ ㅤ ㅤ ㅤ ㅤ
⇛\huge\tt \frac{ \sqrt{tanx} }{sinxcosx \times \frac{cosx}{cosx}}
sinxcosx×
cosx
cosx
tanx
ㅤ ㅤ ㅤ ㅤ ㅤ
⇛\huge\tt \frac{ \sqrt{tanx} }{sinx \times \frac{ {cos}^{2} x}{cosx}}
sinx×
cosx
cos
2
x
tanx
ㅤ ㅤ ㅤ
⇛ \huge\tt\frac{ \sqrt{tanx} }{ {cos}^{2} x \times \frac{sinx}{cosx} }
cos
2
x×
cosx
sinx
tanx
ㅤ ㅤ ㅤ ㅤ ㅤ
⇛\huge\tt\frac{ \sqrt{tanx} }{ {cos}^{2}x \times tanx }
cos
2
x×tanx
tanx
⇛\huge\tt {tan}^{ \frac{1}{2} - 1 } \times \frac{1}{ {cos}^{2} x}tan
2
1
−1
×
cos
2
x
1
ㅤ ㅤ ㅤ ㅤ ㅤ
⇛\huge\tt {(tan)}^{ - \frac{ 1}{2} } \times \frac{1}{ {cos}^{2}x } = {(tanx)}^{ - \frac{1}{2} } \times {sec}^{2} x⇛(tan)(tan)
−
2
1
×
cos
2
x
1
=(tanx)
−
2
1
×sec
2
x⇛(tan)
ㅤ ㅤ ㅤ ㅤ ㅤ
⇛\huge\tt {(tan)}^{ - \frac{ 1}{2} } \times \frac{1}{ {cos}^{2}x } = ∫ {(tanx)}^{ - \frac{1}{2} } \times {sec}^{2} x \times dx⇛(tan)(tan)
−
2
1
×
cos
2
x
1
=∫(tanx)
−
2
1
×sec
2
x×dx⇛(tan)
ㅤ ㅤ ㅤ ㅤ ㅤ
\bold\blue{☛\: Let tanx=t}☛Lettanx=t
\bold\blue{☛ \:Differentiating \: both \: sides \: w.r.t.x}☛Differentiatingbothsidesw.r.t.x
ㅤ ㅤ ㅤ ㅤ ㅤ
⇛\huge\tt {sec}^{2} x = \frac{dt}{dx}sec
2
x=
dx
dt
⇛\huge\tt{dx \frac{dt}{ {sec}^{2}x }}dx
sec
2
x
dt
ㅤ ㅤ ㅤ ㅤ ㅤ
⇛\huge\tt∴∫ {(tanx)}^{ - \frac{1}{2} } \times {sec}^{2} x \times dx∴∫(tanx)
−
2
1
×sec
2
x×dx
⇛\huge\tt ∫ {(t)}^{ - \frac{1}{2} } \times {sec}^{2} x \times \frac{dt}{ {sec}^{2}x }∫(t)
−
2
1
×sec
2
x×
sec
2
x
dt
⇛\huge\tt ∫ {t}^{ - \frac{1}{2} }∫t
−
2
1
ㅤ ㅤ
⇛ \huge\tt\frac{ {t}^{ - \frac{1}{2} + 1} }{ - \frac{1}{2} + 1 }
−
2
1
+1
t
−
2
1
+1
⇛ \huge\tt \frac{ {t}^{ \frac{1}{2} } }{ \frac{1}{2} } + c = 2 {t}^{ \frac{1}{2} } + c = 2 \sqrt{t}
2
1
t
2
1
+c=2t
2
1
+c=2
t
⇛\huge2 \sqrt{t} + c = 2 \sqrt{tanx}2
t
+c=2
tanx
╚════════════════════════