Question

NCERT कक्षा 5 गणित ,पाठ 11 क्षेत्रफल और घेरा के सभी प्रश्न उत्तर

Answer 1

* कुछ ऐसे तरीके सुझाओ जिससे यह पता चल सके कि किसका टुकड़ा बड़ा है। अपने दोस्तों से चर्चा करो।

* इस पर कुल कितने वर्ग बनाए जा सकते हैं? ____

* इसलिए 'अ' टुकड़े का क्षेत्रफल = ____ वर्ग सेंटीमीटर

* इसी तरह 'ब' टुकड़े का क्षेत्रफल पता करो।  

* किसका टुकड़ा ज़्यादा बड़ा है? कितना ज्यादा?

क) पीली आयत को मापो। यह ____ सेंटीमीटर लंबी है।  

ख) इसकी लंबाई में कितने डाक टिकट लगाए जा सकते हैं? _____

ग) आयत की चौड़ाई कितनी है? ____सेंटीमीटर  

घ) इसकी चौड़ाई में कितने डाक टिकट लगाए जा सकते हैं? _____

ङ) पूरी आयत को ढकने के लिए कितने डाक टिकटों की ज़रूरत पड़ेगी? ____

च) तुम्हारा अंदाज़ा कितना सही था? चर्चा करो।  

छ) आयत का कुल क्षेत्रफल कितना है? ____वर्ग सेंटीमीटर  

ज) आयत का परिमाप क्या है? ____ सेंटीमीटर"

क) अरबाज़ ने अपनी रसोई के फर्श पर हरी वर्गाकार टाइलें लगवाने की सोची है। टाइल का हर किनारा 10 cm का है। उसकी रसोई 220 cm लंबी और 180 cm चौड़ी है। उसे कितनी टाइलों की ज़रूरत पड़ेगी?

ख) एक वर्गाकार बगीचे की बाड़ की लंबाई 20 मीटर है। बगीचे की एक साइड कितनी लंबी होगी?

ग) 20 cm लंबे एक पतले तार से एक आयत बनाई गई है। अगर आयत की चौड़ाई 4 cm है तो उसकी लंबाई कितनी होगी?

घ) एक चौकोर कैरमबोर्ड का परिमाप 320 cm है। उसका क्षेत्रफल कितना है?  

ङ) इस तिकोनी टाइल जैसी कितनी टाइलें सफ़ेद डिज़ाइन में समा सकती हैं?  

डिज़ाइन का क्षेत्रफल = ____ वर्ग cm

* 4 और 6 वर्ग cm क्षेत्रफल वाले अपने डिजाइन बनाओ।

च) सान्या, आरूषि, मानव और कबीर ने ग्रीटिंग कार्ड बनाए। नीचे दी गई कार्डों की तालिका को पूरा करो।

किसका कार्ड     लंबाई       चौड़ाई      परिमाप        क्षेत्रफल

सान्या                10 cm      8 cm  

मानव                11 cm                       44 cm    

आरूषि                             8 cm                        80 वर्ग cm                  

कबीर                                                40 cm     100 वर्ग cm

एक मोटा कागज़ का टुकड़ा लो, जिसकी लंबाई 14 cm और चौड़ाई 9 cm हो। तुम एक पुराना पोस्टकार्ड भी इस्तेमाल कर सकते हो।  

* इसका क्षेत्रफल कितना है? इसका परिमाप क्या है?  

* अब इसमें से एक जैसे माप वाली पट्टियाँ काटो।

टेप का प्रयोग करते हुए इन पट्टियों को जोड़कर बैल्ट बनाओ।

* तुम्हारी बैल्ट कितनी लंबी है? ____

* तुम्हारी बैल्ट का परिमाप कितना है? ____

* कक्षा में सबसे लंबी बैल्ट किसकी है? ____

* तुम्हारे कुछ दोस्तों की बैल्ट दूसरों से लंबी क्यों बनी?

* क्या तुम्हारी बैल्ट का कुल क्षेत्रफल पोस्टकार्ड के क्षेत्रफल के बराबर है? क्यों?

* अगली बार ज्यादा लंबी बैल्ट बनाने के लिए तुम क्या करोगे?

क)तुम यह खेल एक मैदान में खेल सकते हो। एक वर्ग मीटर के दो वर्ग बनाओ। अपनी कक्षा को दो भागों में बाँट लो। हम खेलने के लिए तैयार हैं।

अपनी-अपनी टोली में करके देखें -  

* तुममें से कितने एक वर्ग मीटर में बैठ सकते हो? ____

* कितने उसमें खड़े हो सकते हो? ___  

* कौन-सी टीम ज़्यादा बच्चों को अपने उस वर्ग में खड़ा कर सकी? कितने बच्चे? ____

* कौन-सी टीम ज्यादा बच्चों को अपने वर्ग में बिठा पाई? कितने बच्चे? ____

ख) अपनी कक्षा के फ़र्श की लंबाई को मीटर में नापो। चौड़ाई भी नापो।  

* तुम्हारी कक्षा के फ़र्श का क्षेत्रफल क्या है? ____ वर्ग मीटर  

* तुम्हारी कक्षा में कितने बच्चे हैं? ____

* इसलिए एक वर्ग मीटर में कितने बच्चे बैठ सकते हैं? ____

* तुम्हें क्या लगता है, अगर आराम से घूम-फिर पाना चाहें तो एक वर्ग मीटर में कितने बच्चे होने चाहिएँ? ____

नसरीना एक किसान है जो अपनी ज़मीन को अपने तीन बच्चों चुमकी, झुमरी और इमरान के बीच बराबर बाँटना चाहती है। वह ज़मीन को इस तरह बाँटना चाहती है कि हरेक के हिस्से में एक-एक पेड़ आ जाए। उसकी ज़मीन कुछ इस तरह दिखती है :

* क्या तुम जमीन को बराबर हिस्सों में बाँट सकते हो? करके दिखाओ कैसे बाँटोगे। याद रखो कि हरेक को एक पेड़ मिलना चाहिए। हर बच्चे की ज़मीन को अलग रंग से रँगो।

* अगर इस चित्र में बने हर छोटे वर्ग को 1 वर्ग मीटर के बराबर मान लिया जाए, तो हर बच्चे के हिस्से में कितनी ज़मीन आएगी? ____ वर्ग मीटर।  

चुमकी, झुमरी और इमरान को बाड़ लगाने के लिए तार चाहिए।  

* किसको बाड़ के लिए सबसे ज्यादा तार की ज़रूरत पड़ेगी? ____

* तीनों को कुल मिलाकर कितने तार की ज़रूरत पड़ेगी? ____

अ) तालिका को देखो। अगर तुम्हें हर चीज़ का क्षेत्रफल लिखना हो, तो तुम किस कॉलम को चुनोगे? सही (✓) का निशान लगाओ।

ब) 9 वर्ग cm का एक वर्ग बनाओ। उस पर A लिखो। एक और वर्ग बनाओ जिसका किनारा पहले से दोगुना हो। उस पर B लिखो।  

उत्तर दो-

1. वर्ग A का परिमाप ____ cm है।

2. वर्ग B की एक भुजा (साइड) ____ cm है।  

3. वर्ग B का क्षेत्रफल ____वर्ग cm है।  

4. वर्ग B का क्षेत्रफल वर्ग A से ____ गुना ज़्यादा है।  

5. वर्ग B का परिमाप ____cm है।  

6. वर्ग B का परिमाप वर्ग A से _____ गुना ज़्यादा है।

एक 15 cm लंबा धागा लो। इस कागज़ पर उसके कोनों को मिलाकर अलग-अलग आकृतियाँ बनाओ।

क) किस आकृति का क्षेत्रफल सबसे बड़ा है? कितना है? _____

उस आकृति का परिमाप कितना है?  _____

ख) किस आकृति का क्षेत्रफल सबसे छोटा है? कितना है?  _____

उस आकृति का परिमाप कितना है?  _____

एक त्रिभज. वर्ग, आयत और वत्त बनाओ। पता करो कि किस आकति का क्षेत्रफल सबसे बड़ा है और किसका सबसे छोटा।

गाँव के किनारे दो सुंदर तालाब हैं। इन दोनों ही तालाबों में लोग नौका विहार करने और पिकनिक के लिए आते हैं। गाँव वालों को चिंता है कि मोटरबोट की आवाज से चिडियाँ अपना घोंसला बनाने के लिए नहीं आएँगी। गाँव की पंचायत चाहती है कि सिर्फ एक तालाब में ही नावों को चलाया जाए और दूसरे तालाब को चिड़ियों के लिए सुरक्षित रखा जाए।

क)चित्र में तालाब 'अ' के घेरे की लंबाई कितने cm है? _____ (धागे का उपयोग करो)  ..............

एक राजा अपने बढ़ई चेगू और अनार से बहुत खुश था। उन्होंने राजा के लिए एक बहुत बड़ा और सुंदर पलंग बनाया। खुश होकर राजा चेगू को कुछ भूमि देना चाहता था और कुछ सोना अनार को।

.........

Answer 2

Answer:

$\displaystyle\huge\red{\underline{\underline{AnSWEr}}}$

प्रश्न 1 बिंदुओं से बनाए गए वर्ग की एक भुजा को मापो। ऐसे 12 वर्गों की मदद से अलग-अलग तरह की ऐसी जितनी भी आयतें बन सकें, बनाओ।

उत्तर 1 उपरोक्त वर्ग 1 cm के हैं। उपरोक्त दिए गए ब्लाक में 12-12 वर्गों को प्रयोग कर जीतनी हो सके आयतें बनाएँ।अपनी सुविधा के लिए उन्हें क्रम संख्या दे सकते है।

प्रश्न 2 तुम कितनी आयतें बना पाए?

उत्तर 2 सात (7) यह संख्या भिन्न-भिन्न हो सकती है।

नोट: यहाँ चर्चा कर लें की हर आयत 12 -12 बराबर वर्गों से बनी है। इसलिए इनका क्षेत्रफल समान है। लेकिन इनके घेरों को लंबाई अलग-अलग है। घेरे की कुल लम्बाई को परिमाप कहतें है। माप कर भी दिखा सकते हैं।

प्रश्न 3 किस आयत का परिमाप सबसे लंबा है ?

उत्तर 3 आयात 3, 6, 7 का परिमाप सबसे लम्बा है।

प्रश्न 4 किस आयत का परिमाप सबसे छोटा है ?

उत्तर 4 आयात 1, 2, 4, 5 का परिमाप छोटा है।

नोट:- बच्चों में क्षेत्रफल (area) की समझ विकसित करने का प्रयास किया जाना चाहिए। कक्षा में उन्हें क्षेत्रफल की दृष्टि से अलग-अलग वस्तुओं में तुलना करने के अवसर प्रदान करें और अंदाज़ा लगवाएँ कि कौन सी चीज बड़ी है कौन से छोटी।