NCERT कक्षा 5 गणित ,पाठ 3 कितने वर्ग? के सभी प्रश्न उत्तर
Answers
* बिंदुओं से बनाए गए वर्ग की एक भुजा को मापो। ऐसे 12 वर्गों की मदद से अलग-अलग तरह की ऐसी जितनी भी आयतें बन सकें, बनाओ।
* तुम कितनी आयतें बना पाए? ___
हर आयत 12 बराबर-बराबर वर्गों से बनी है। इसलिए इन सबका क्षेत्रफल समान हैं लेकिन इनके घेरों की लंबाई अलग-अलग है।
*किस आयत का परिमाप सबसे लंबा है?
*किस आयत का परिमाप सबसे छोटा है?
इन मजेदार डाक टिकटों को देखो।
क) डाक टिकट A1 cm भुजा वाले कितने वर्गों को ढकता है ?____
और डाक टिकट B? ____
ख) किस डाक टिकट का क्षेत्रफल सबसे ज्यादा है?
यह डाक टिकट 1 cm भुजा वाले कितने वर्गों को ढकता है? _____
सबसे बड़ी डाक टिकट का क्षेत्रफल कितना है?____ वर्ग cm
ग) कौन से दो डाक टिकटों का क्षेत्रफल एक जैसा है? ____
हरेक डाक टिकट का क्षेत्रफल कितना है? ____ वर्ग cm
घ) सबसे छोटे डाक टिकट का क्षेत्रफल ____ वर्ग cm है।
सबसे छोटे डाक टिकट और सबसे बड़े डाक टिकट के क्षेत्रफल का अंतर ___ वर्ग cm है?
कुछ पुराने डाक टिकट इकट्टे करो। उन्हें वर्ग वाली ग्रिड पर रखकर उनका क्षेत्रफल और परिमाप पता करो।
क) किसका क्षेत्रफल ज्यादा है - तुम्हारे पैरों की छाप का या इस किताब के पन्ने का?
ख) किसका क्षेत्रफल कम है - दो पाँच रुपये के नोट एक साथ या 100 रुपये का एक नोट?
ग) 10 रुपये के नोट को ध्यान से देखो। क्या इसका क्षेत्रफल 100 वर्ग cm से ज्यादा है?
घ) क्या नीली आकृति का क्षेत्रफल पीली आकृति के क्षेत्रफल से ज्यादा है? क्यों?
ङ) क्या पीली आकृति का परिमाप नीली आकृति के परिमाप से ज्यादा है? क्यों?
अपनी हथेली को अगले पृष्ठ पर चौकोर खानों पर दिखाओ :
तुम यह कैसे मालूम करोगे कि किसकी हथेली बड़ी है - तुम्हारी या तुम्हारे दोस्त की?
तुम्हारी हथेली का क्षेत्रफल कितना है?___वर्ग cm
तुम्हारे दोस्त की हथेली का क्षेत्रफल कितना है? ____ वर्ग cm
* किसके पैर का निशान बड़ा है - तुम्हारा या तुम्हारे दोस्त का?
* तुम यह कैसे पता लगाओगे? चर्चा करो।
* क्या तुम्हारे दोनों पैरों के निशान का क्षेत्रफल बराबर है?
* अंदाजा लगाओ कि किस जानवर के पैर के निशान का क्षेत्रफल तुम्हारे पैर के निशान के क्षेत्रफल के बराबर होगा? चर्चा करो।
* कुछ जानवरों के पैरों के निशान असली नाप में नीचे दिए गए हैं। उनके पैरों के निशान के क्षेत्रफल का अंदाजा लगाओ।
क्षेत्रफल जल्दी मालूम करने के लिए इस प्रकार के बड़े वर्ग और आयत बनाओ।
- नीचे दी गई आकृतियों का क्षेत्रफल (वर्ग cm में) लिखो।
सुरुचि ने एक आकृति की दो भुजाएँ बनाई। उसने आसिफ़ से उसकी दो भुजाएँ और बनाकर उसे पूरा करने को कहा जिससे कि इसका क्षेत्रफल 10 वर्ग cm हो।
* क्या वह सही है? चर्चा करो।
* समझाओ कि आकृति का हरा भाग 4 वर्ग cm और पीला भाग 6 वर्ग cm कैसे है।।
* क्या सुरुचि ठीक है? नीले भाग का क्षेत्रफल कितना है? समझाओ।
* इस आकृति को पूरा करने के लिए क्या तुम कुछ और तरीके सोच सकते हो?
* अपने आप कुछ और तरीकों से कोशिश करके देखो।
* अब घर पर अपने दोस्तों से इसे हल करने को कहो।
1) यह आकृति की एक भुजा है। आकृति को इस तरह पूरा करो कि इसका क्षेत्रफल 4 वर्ग cm हो जाए।
2) यहाँ एक आकृति की दो भुजाएँ हैं। आकृति को कुछ इस तरह पूरा करो कि इसका क्षेत्रफल 2 वर्ग cm से कम रहे।
3) यहाँ 20 वर्ग cm क्षेत्रफल का एक आयत है।
क) इस आयत में एक सीधी रेखा कुछ इस तरह खींचिए कि इसमें दो बराबर त्रिभुज बन जाएँ। हरेक त्रिभुज का क्षेत्रफल कितना है?
ख) एक सीधी रेखा खींचकर इस आयत को दो बराबर आयतों में बाँटो। हरेक छोटी आयत का क्षेत्रफल कितना होगा?
ग) दो सीधी रेखाएँ खींचकर इस आयत को एक आयत और दो बराबर त्रिभुजों में बाँटो।
* आयत का क्षेत्रफल कितना है?
* हरेक त्रिभुज का क्षेत्रफल कितना है?
पृष्ठ 45 पर दिए गए वर्गोंकित कागज़ के एक वर्ग की एक भुजा मापो। ऐसे ही 5 वर्गों की सहायता से तुम जितनी आकृतियाँ बना सकते हो, बनाओ। तीन आकृतियाँ तुम्हारी सहायता के लिए बनाई गई हैं।
क) तुम अलग-अलग तरह की कितनी आकृतियाँ बना सकते हो?___
ख) किस आकृति का परिमाप सबसे लंबा? _____ cm
ग) किस आकृति का परिमाप सबसे छोटा है? कितना छोटा? ___ cm
घ) आकृति का क्षेत्रफल कितना है?___ वर्ग cm यह तो आसान है!
जिरी एक दुकान पर गई और वहाँ फर्श पर तरह-तरह के टाइल्स के डिज़ाइन को देखकर हैरान रह गई। कितने सुंदर हैं ये डिजाइन!
* क्या तुम वह टाइल ढूँढ सकते हो जिसे बार-बार इस्तेमाल करके दिए हुए हरेक फ़र्श के पैटर्न बना सकें? उस टाइल पर घेरा लगाओ।
अपनी टाइल का उपयोग करते हुए एक पैटर्न बनाओ। आकृति को दोहराते हुए एक पृष्ठ पर ट्रेस करो, लेकिन ध्यान रहे कि उनके बीच में खाली जगह न बचे।
जिरी ने अपनी पीली टाइल से एक पैटर्न बनाया। (तुम उसकी टाइल का क्षेत्रफल जानते हो)
बताओ :
* उसने कितनी टाइल्स का उपयोग किया है?
* जिरी द्वारा यहाँ बनाए गए फ़र्श के पैटर्न का क्षेत्रफल क्या है?
जिरी ने कुछ और टाइल बनाने की कोशिश की। उसने 2 cm भुजा वाले वर्ग को लेकर नीचे दिखाई गई आकृतियाँ बनाईं।
इन्हें ध्यान से देखो और पता लगाओ :
* बिना किसी खाली जगह के, कौन सी आकृति फ़र्श को पूरा टाइल करेगी? चर्चा करो। इन आकृतियों का क्षेत्रफल कितना है?
* इन आकृतियों से टाइल करके अपनी कॉपी में अलग-अलग डिजाइन बनाओ।
* अब एक वर्ग में से तुम अपनी नई-नई टाइल्स बनाओ। क्या यही त्रिभुज के साथ भी किया जा सकता है? कोशिश करके देखो।
Answer:
प्रश्न 1 बिंदुओं से बनाए गए वर्ग की एक भुजा को मापो। ऐसे 12 वर्गों की मदद से अलग-अलग तरह की ऐसी जितनी भी आयतें बन सकें, बनाओ।
उत्तर 1 उपरोक्त वर्ग 1 cm के हैं। उपरोक्त दिए गए ब्लाक में 12-12 वर्गों को प्रयोग कर जीतनी हो सके आयतें बनाएँ।अपनी सुविधा के लिए उन्हें क्रम संख्या दे सकते है।
प्रश्न 2 तुम कितनी आयतें बना पाए?
उत्तर 2 सात (7) यह संख्या भिन्न-भिन्न हो सकती है।
नोट: यहाँ चर्चा कर लें की हर आयत 12 -12 बराबर वर्गों से बनी है। इसलिए इनका क्षेत्रफल समान है। लेकिन इनके घेरों को लंबाई अलग-अलग है। घेरे की कुल लम्बाई को परिमाप कहतें है। माप कर भी दिखा सकते हैं।
प्रश्न 3 किस आयत का परिमाप सबसे लंबा है ?
उत्तर 3 आयात 3, 6, 7 का परिमाप सबसे लम्बा है।
प्रश्न 4 किस आयत का परिमाप सबसे छोटा है ?
उत्तर 4 आयात 1, 2, 4, 5 का परिमाप छोटा है।
नोट:- बच्चों में क्षेत्रफल (area) की समझ विकसित करने का प्रयास किया जाना चाहिए। कक्षा में उन्हें क्षेत्रफल की दृष्टि से अलग-अलग वस्तुओं में तुलना करने के अवसर प्रदान करें और अंदाज़ा लगवाएँ कि कौन सी चीज बड़ी है कौन से छोटी।
पृष्ठ संख्या 35
डाक टिकट मापो
इन मज़ेदार डाक टिकटों को देखो। पुस्तक का चित्र देखें।
प्रश्न (क) डाक टिकट A 1 cm भुजा वाले कितने वर्गों को ढकता है ?……. और डाक टिकट B?………
उतर (क) डाक टिकट A 1 cm भुजा वाले कितने वर्गों को ढकता है ? अट्ठारह (18) और डाक टिकट B? आठ (8)
प्रश्न (ख) किस डाक टिकट का क्षेत्रफल सबसे ज्यादा है?
उत्तर (ख) डाकटिकट A
-यह डाक टिकट 1 cm भुजा वाले कितने वर्गों को ढकता है? अट्ठारह (18)
-सबसे बड़ी डाक टिकट का क्षेत्रफल कितना है? 18 वर्ग cm
प्रश्न (ग) कौन से दो डाक टिकटों का क्षेत्रफल एक जैसा है?
उत्तर (ग) D और F
-हरेक डाक टिकट का क्षेत्रफल कितना है? 12 वर्ग cm
प्रश्न (घ) सबसे छोटे डाक टिकट का क्षेत्रफल……..वर्ग cm है।
उत्तर (घ) 4 वर्ग cm है।
-सबसे छोटे डाक टिकट और सबसे बड़े डाक टिकट के क्षेत्रफल का अंतर 14 वर्ग cm है (18-4=14)