One side of a parallelogram is 10cm. If it's diagonal are 12cm and 16 cm. Find the area of the parallelogram.
ANSWER IS 180 cm.
Answers
Answer:
Step-by-step explanation:
6 سال پہلے جواب دیا
اویناش کمار صحیح ہیں کہ آپ نے جو فارمولا استعمال کیا وہ صرف ایک گھومس کے لئے کام کرتا ہے۔ تاہم ، یہاں سہ رخی کی ضرورت نہیں ہے۔ آپ کو متوازیگرام کے ل for کیا ضرورت متوازی اطراف کی ایک جوڑی کی لمبائی ہے ، اور ان دونوں اطراف کے درمیان کھڑا فاصلہ ہے۔ ایک طرف اور اخترن کے ساتھ ، ہم اسے تلاش کرسکتے ہیں۔
دھندلاپن کو معاف کریں۔
اس آریھ میں ، میں نے E کی طرف اشارہ کرنے کے لئے سائیڈ AB کو بڑھایا ہے ، جہاں یہ نقطہ C سے گزرتے ہوئے کھڑے کو کاٹتا ہے۔ میں نے بھی کھڑا BF شامل کیا ہے۔ میں نے بظاہر لمبائی کا لیبل لگا دیا ہے[ریاضی] ح [/ ریاضی]، اور طبقات EB اور CF کی لمبائی [ریاضی] ایک [/ ریاضی].
نوٹ کریں کہ ان میں سے ہر ایک مفید صحیح مثلث بناتا ہے۔ خاص طور پر ، مثلث ACE ایک صحیح مثلث ہے جس کا فرضی عنصر AC ہے ، ایک اخترن میں سے ایک جو ہمیں دیا گیا ہے: AC = 20. ہمیں یہ بھی معلوم ہے کہ AB = 12 ، لہذا AE =[ریاضی] 12 + ا [/ ریاضی]. آخر میں ، EC =[ریاضی] ح [/ ریاضی]. پائیٹاگورین تھیوریم ہمیں دیتا ہے:
[ریاضی] (12 + ا) ^ 2 + ح ^ 2 = 20 ^ 2 [/ ریاضی]
[ریاضی] 144 + 24a + a ^ 2 + h ^ 2 = 400 [/ ریاضی]
[ریاضی] a ^ 2 + h ^ 2 + 24a = 256 [/ ریاضی]
دوسرا دلچسپ مثلث بی ڈی ایف ہے۔ یہ بھی ایک صحیح مثلث ہے ، اور اس کا تخمینہ بی ڈی ہے ، دوسرا اخترنہ جو ہمیں دیا گیا تھا: بی ڈی = 16۔ ہمیں یہ بھی معلوم ہے کہ سی ڈی = 12 ہے ، لہذا ڈی ایف =[ریاضی] 12 - ایک [/ ریاضی]، اور یقینا BF = [ریاضی] ح [/ ریاضی]. ایک بار پھر ، پیٹھاگورین تھیوریم ہمیں دیتا ہے:
[ریاضی] (12 - ا) ^ 2 + ح ^ 2 = 16 ^ 2 [/ ریاضی]
[ریاضی] 144 - 24a + a ^ 2 + h ^ 2 = 256 [/ ریاضی]
[ریاضی] a ^ 2 + h ^ 2 - 24a = 112 [/ ریاضی]
ان دونوں مساوات کو منہدم کرنے سے ہمیں یہ ملتا ہے:
[ریاضی] 48a = 144 [/ ریاضی]
[ریاضی] a = 3 [/ ریاضی]
آپ کو جلد ہی h بھی مل سکتا ہے۔
[ریاضی] H ^ 2 + (12 - 3) ^ 2 = 16 ^ 2 [/ ریاضی]
[ریاضی] ح ^ 2 + 81 = 256 [/ ریاضی]
[ریاضی] ح ^ 2 = 175 [/ ریاضی]
[ریاضی] ہ = 5 \ اسکوائرٹ {7} [/ ریاضی]
لہذا متوازیگرام کا رقبہ صرف AB بار h ہے ، یا
[ریاضی] 12 * 5 q اسکرٹ {7} = 60 \ اسکرٹ {7} [/ ریاضی]
(آپ دیکھ سکتے ہیں کہ یہ رقبہ اونچائی کا بنیادی بار ہے ، کیوں کہ اگر آپ نے مثلث بی سی ایف کو کاٹ کر اسے آگے بڑھا دیا ہے تو قبل مسیح AD سے مل جاتا ہے ، آپ ایک مستطیل تیار کریں گے۔)