Question

op stands on a line QR such that angle por ratio angle qop is 4:5
show that angle qop - angle por = 1/9 * angle qor​

Answer 1

Given: OP stands on a line QR such that angle POR ratio angle QOP is 4:5

To find: Show that angle QOP - angle POR = 1/9 * angle QOR

Solution:

• Now we have given:

                    angle POR / angle QOP = 4/5

• Reciprocating it, we get:

                    angle QOP / angle POR = 5/4

• Now applying componendo and dividendo, we get:

                    angle QOP + angle POR /  angle QOP - angle POR = 5 + 4/5 - 4

                    angle QOP + angle POR /  angle QOP - angle POR = 9/1

                    angle QOR /  angle QOP - angle POR = 9/1

• Reciprocating it, we get:

                    angle QOP - angle POR / angle QOR = 1/9

                    angle QOP - angle POR = 1/9 x angle QOR

• Hence proved.

Answer:

              So we proved that angle QOP - angle POR = 1/9 x angle QOR