P (1,0,1) P (1,0,1) और Q (4,2,1) Q (4,2,1) प्रतिच्छेदन x + y + z = 4x + y के माध्यम से किस बिंदु पर रेखा आती है + z = 4
Answers
उत्तर:-
लाइन की दिशा वेक्टर
→ PQ = (3,2,0) PQ
→ (3,2,0) है और हम बिंदु P को लाइन पर बिंदु के रूप में ले सकते हैं।
तो हमें पता चलता है कि लाइन का पैरामीट्रिक समीकरण है:
एक्स = 3t + 1 वर्ष = 2t + 0z = 1.x = 3t + 1 वर्ष = 2t + 0z = 1।
चौराहे को खोजने के लिए हम लाइन में सामान्य बिंदु से समीकरण में प्लग करते हैं:
x + y + z = 4 (3t +1) + (2t) + 1 = 45t + 2 = 45t = 2t = 25.x + y + z = 4 (3t +1) + (2t) + 1 = 45t + 2 = 45t = 2t = 25।
चूंकि t अनोखा और वास्तविक है, इसलिए हम निष्कर्ष निकालते हैं कि लाइन और प्लेन चौराहे पर (x, y, z) = (325 + 1,225,1) = (115,45,1)
✔ (3,2,0) है और हम बिंदु P को लाइन पर बिंदु के रूप में ले सकते हैं।
✔तो हमें पता चलता है कि लाइन का पैरामीट्रिक समीकरण है:
✔एक्स = 3t + 1 वर्ष = 2t + 0z = 1.x = 3t + 1 वर्ष = 2t + 0z = 1।
✔चौराहे को खोजने के लिए हम लाइन में सामान्य बिंदु से समीकरण में प्लग करते हैं:
x + y + z = 4 (3t +1) + (2t) + 1 = 45t + 2 = 45t = 2t = 25.x + y + z = 4 (3t +1) + (2t) + 1 = 45t + 2 = 45t = 2t = 25।
✔चूंकि t अनोखा और वास्तविक है, इसलिए हम निष्कर्ष निकालते हैं कि लाइन और प्लेन चौराहे पर (x, y, z) = (325 + 1,225,1) = (115,45,1)