p/q=[5/6]^-2÷[1/5]^2 find value of[ p/q] ^-3
Answers
Step-by-step explanation:
Given:−
\: \: \: \: \: \orange{p \: \: \leadsto \: \: {a}^{2} \: + \: {b}^{2} \: + \: {c}^{2}}p⇝a
2
+b
2
+c
2
\: \: \: \: \: \orange{q \: \: \leadsto \: \: {a}^{2} \: + \: {b}^{2} \: - \: {c}^{2}}q⇝a
2
+b
2
−c
2
\: \: \: \: \: \orange{ r \: \: \leadsto \: \: {3a}^{2} \: + \: {5b}^{2} \: - \: {6c}^{2}}r⇝3a
2
+5b
2
−6c
2
\: \: \: \: \: \orange{{a} \: \: = \: \: {- 1}, \: \: \: {b } \: \: = \: \: {- 2}, \: \: \: {c} \: \: = \: \: {3}}a=−1,b=−2,c=3
\large\underline\pink{To find:-}
Tofind:−
\: \: \: \: \: \orange{the \: \: value \: \: of \: \: {2}{(p \: + \: q)} \: - \: {3}{(q \: - \: r)} \: - \: {4}{(r \: + \: p)}}thevalueof2(p+q)−3(q−r)−4(r+p)
\large\underline\pink{Solutions:-}
Solutions:−
\: \: \: \: \: a \: \: \leadsto \: \: {-1}a⇝−1
\: \: \: \: \: b \: \: \leadsto \: \: {-2}b⇝−2
\: \: \: \: \: c \: \: \leadsto \: \: {3}c⇝3
\: \: \: \: \: \orange{\star \: \: \: p \: \: \leadsto \: \: {a}^{2} \: + \: {b}^{2} \: + \: {c}^{2}}⋆p⇝a
2
+b
2
+c
2
\: \: \: \: \: \leadsto \: \: p \: \: = \: \: {-1}^{2} \: + \: {-2}^{2} \: + \: {3}^{2}⇝p=−1
2
+−2
2
+3
2
\: \: \: \: \: \leadsto \: \: p \: \: = \: \: {1} \: + \: {4} \: + \: {9}⇝p=1+4+9
\: \: \: \: \: \leadsto \: \: p \: \: = \: \: {14}⇝p=14
\: \: \: \: \: \orange{\star \: \: \: q \: \: \leadsto \: \: {a}^{2} \: + \: {b}^{2} \: - \: {c}^{2}}⋆q⇝a
2
+b
2
−c
2
\: \: \: \: \: \leadsto \: \: q \: \: = \: \: {-1}^{2} \: + \: {-2}^{2} \: + \: {3}^{2}⇝q=−1
2
+−2
2
+3
2
\: \: \: \: \: \leadsto \: \: q \: \: = \: \: {1} \: + \: {4} \: - \: {9}⇝q=1+4−9
\: \: \: \: \: \leadsto \: \: q \: \: = \: \: {-4}⇝q=−4
\: \: \: \: \: \orange{\star \: \: \: r \: \: \leadsto \: \: {3}{a}^{2} \: + \: {5}{b}^{2} \: - \: {6}{c}^{2}}⋆r⇝3a
2
+5b
2
−6c
2
\: \: \: \: \: \leadsto \: \: r \: \: = \: \: {3}{(-1)}^{2} \: + \: {5}{(-2)}^{2} \: + \: {6}{(3)}^{2}⇝r=3(−1)
2
+5(−2)
2
+6(3)
2
\: \: \: \: \: \leadsto \: \: r \: \: = \: \: {3} \: \times \: {1} \: + \: {5} \: \times \: {4} \: - \: {6} \: \times \: {9}⇝r=3×1+5×4−6×9
\: \: \: \: \: \leadsto \: \: r \: \: = \: \: {3} \: + \: {20} \: - \: {54}⇝r=3+20−54
\: \: \: \: \: \leadsto \: \: r \: \: = \: \: {-31}⇝r=−31
\: \: \: \: \: \pink{\star \: \: Now,}⋆Now,
\: \: \: \: \: \orange{\star \: \: \: {2}{(p \: + \: q)} \: - \: {3}{(q \: - \: r)} \: - \: {4}{(r \: + \: p)}}⋆2(p+q)−3(q−r)−4(r+p)
\: \: \: \: \: \leadsto \: \: {2}{({14} \: + \: {(-4)})} \: - \: {3}{({-4} \: - \: {(-31)})} \: - \: {4}{({(-31)} \: + \: {14})}⇝2(14+(−4))−3(−4−(−31))−4((−31)+14)
\: \: \: \: \: \leadsto \: \: {2}{({14} \: - \: {4})} \: - \: {3}{({-4} \: + \: {31})} \: - \: {4}{(-17)}⇝2(14−4)−3(−4+31)−4(−17)
\: \: \: \: \: \leadsto \: \: {2}{({10})} \: - \: {3}{({27})} \: - \: {4}{(-17)}⇝2(10)−3(27)−4(−17)
\: \: \: \: \: \leadsto \: \: {20} \: - \: {81} \: + \: {68}⇝20−81+68
\: \: \: \: \: \leadsto \: \: {88} \: - \: {81}⇝88−81
\: \: \: \: \: \leadsto \: \: {7}⇝7
\: \: \: \: \: \pink{\star \: \: Hence, \: \: \: the \: \: value \: \: of \: \: {2}{(p \: + \: q)} \: - \: {3}{(q \: - \: r)} \: - \: {4}{(r \: + \: p)} \: \: is \: \: {7}.}⋆Hence,thevalueof2(p+q)−3(q−r)−4(r+p)is7.