Question

P1^x1 * p2^x2 * p3^x3 *p4^x4 = 113400 இங்கு p1,p2,p3,p4 என்பன ஏறு வரிசையில் அமைந்த பகா எண்கள் மற்றும் x1,x2,x3,x4 என்பன முழுக்கள் எனில் p1,p2,p3,p4 மற்றும் x1,x2,x3,x4 ஆகியவற்றின் மதிப்புகளை காண்க .

Answer 1

விளக்கம்:

கொடுக்கப்பட்டவை,

$\begin{aligned}&p_{1}^{x_{1}} \times p_{2}^{x_{2}} \times p_{3}^{x_{3}} \times p_{4}^{x_{4}}=113400 \end{aligned}$

$\begin{aligned}&113400=2 \times 2 \times 2 \times 5 \times 5\times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 7\end{aligned}$

$=2^{3} \times 5^{2} \times 3^{4} \times 7^{1}$

$P_{1}, P_{2}, P_{3}, P_{4}$ என்பவை பகா எண்களின் ஏறுவரிசை 2, 3, 5, 7.

$P_{1}^{x 1} \times P_{2}^{x^{2}} \times P_{3}^{x^{3}} \times P_{4}^{x^{4}} \Rightarrow 2^{3} \times3^{4} \times 5^{2} \times 7^{1}$

$x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4} \Rightarrow 3,4,2,1$

$\therefore P_{1}, P_{2}, P_{3}, P_{4}$  மற்றும் $x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}$ ஆகியவற்றின் மதிப்புகள்  2, 3, 5, 7 மற்றும் 3, 4, 2, 1.