Question

பின்வரும் திண்மங்களை வகைப்படுத்துக; அ) p⁴ ஆ)பித்தளை இ)வைரம் ஈ) அயோடின்​

Answer 1

Explanation:

பின்னம் (fraction) என்பது முழுப்பொருள் ஒன்றின் பகுதி அல்லது பகுதிகளைக் குறிக்கும். எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு பொருளை நான்கு சமப் பங்குகளாகப் பிரித்தால், அதில் 3 பங்குகள் (அதாவது நான்கில் மூன்று பங்கு) 3/4 எனக் குறிக்கப்படும்.

மூன்றேமுக்கால்-இதில் முக்கால் என்பது பின்னம்

பின்ன அமைப்பில், கிடைக்கோட்டிற்குக் கீழுள்ள எண் பகுதி எனவும், மேலுள்ள எண் தொகுதி எனவும் அழைக்கப்படும். எடுத்துக்கொள்ளப்படும் சம பங்குகளின் எண்ணிக்கையைத் தொகுதியும், எத்தனை சம பங்குகள் சேர்ந்து முழுப்பொருளாகும் என்பதைப் பகுதியும் குறிக்கின்றன. ஒரு பின்னத்தின் பகுதி பூச்சியமாக இருக்க முடியாது.

எடுத்துக்காட்டு: ஒரு முழுப்பொருளானது நான்கு சம பங்குகளாகப் பிரிக்கப்பட்டால், அதிலுள்ள மூன்று சம பங்குகள் 3/4 எனக் குறிக்கப்படும். இப்பின்னத்தின் தொகுதி - 3, பகுதி - 4.

பின்னமானது பிள்வம் அல்லது பிள்ளம் என்றும் அழைக்கப்படும். தமிழில் இதற்குக் கீழ்வாய் எண்கள் என்பது பெயர்.

பின்ன எண்களைத் தொகுதி-பகுதி வடிவில் மட்டுமல்லாது, தசம பின்னங்களாக, சதவீதங்களாக, எதிர்ம அடுக்கேற்ற எண்களாகவும் எழுதலாம்.

எடுத்துக்காட்டு,

1/100 என்ற பின்ன எண்ணின் மாற்று வடிவங்கள்: 0.01, 1%, 10−2

எந்தவொரு முழுஎண்ணையும், பகுதி 1 ஆகக் கொண்ட பின்னமாகக் கொள்ளலாம்: 7 = 7/1.

விகிதங்களையும், வகுத்தலையும் குறிப்பதற்கும் பின்னங்கள் பயன்படுகிறது.[1] 3/4 என்பது 3:4 என்ற விகிதத்தையும், 3 ÷ 4 என்ற வகுத்தலையும் குறிக்கும்.

a, b முழு எண்கள் எனில், a/b என்ற வடிவில் எழுதப்படக்கூடிய எண்களின் கணம் விகிதமுறு எண்களின் கணம் எனப்படும். விகிதமுறு எண்கள் கணத்தின் குறியீடு Q. ஒரு எண்ணைப் பின்ன வடிவில் எழுத முடியுமா இல்லையா என்பதைக் கொண்டு அவ்வெண் விகிதமுறு எண்ணா இல்லையா என்பதை அறிந்து கொள்ளலாம்.

விகிதமுறு எண்களைத் தவிர வேறுசில கணிதக் கோவைகளுக்கும் பின்னங்கள் என்ற பெயர் பயன்படுத்தப்படுகிறது.

எடுத்துக்காட்டுகள்:

இயற்கணித பின்னங்கள்: {\displaystyle {\frac {3x}{x^{2}+2x-3}}}{\displaystyle {\frac {3x}{x^{2}+2x-3}}},

விகிதமுறா எண்கள் கொண்ட கோவைகள்: √2/2 , π/4

பின்ன வகைகள்:

பின்னங்களைத் தகு பின்னம், தகாபின்னம், கலப்பு பின்னம் என மூன்று வகையாகக் கூறலாம்.

தகு பின்னம் :

தொகுதி பகுதியை விடச் சிறியதாக இருந்தால், அது தகு பின்னம். இது 1 ஐ விடச் சிறியது.

தகாபின்னம் : தொகுதி பகுதியை விட பெரியதாக இருந்தால் தகாபின்னம். இது 1 ஐ விட பெரியது.

கலப்பு பின்னம் : இயல் எண்ணும் தகு பின்னமும் சேர்ந்து வருவது கலப்பு பின்னம். இதனை தகாபின்னமாக மாற்றி திட்ட வடிவில் எழுதலாம்.