Question

पाइथागोरस प्रमेय का कथन लिखिए​

Answer 1

Answer:

इस का कथन है कि , किसी समकोण त्रिभुज के समकोण बनाने वाली भुजाओं की लम्बाई के वर्ग का योगफल उसके कण की लम्बाई के वर्ग के बराबर होता है ।

Answer 2

पाइथागोरस प्रमेय कहता है कि एक समकोण त्रिभुज की लंबी भुजा का वर्ग अन्य दो भुजाओं के वर्गों के योग के बराबर होता है।

व्याख्या:

• पाइथागोरस प्रमेय त्रिभुज ज्यामिति में सबसे बुनियादी और महत्वपूर्ण प्रमेयों में से एक है। यह गणितज्ञ थेल्स ऑफ मिलेटस द्वारा दिया गया था।

• पाइथागोरस प्रमेय कहता है कि एक समकोण त्रिभुज में, त्रिभुज के कर्ण की लंबाई का वर्ग अन्य दो भुजाओं के वर्गों के योग के बराबर होता है।
• उदाहरण के लिए, आइए एक समकोण त्रिभुज ABC पर विचार करें, जो B पर समकोण है, तो AC के कर्ण का वर्ग अन्य दो भुजाओं, AB और BC के वर्ग के योग के बराबर होगा।

         गणितीय रूप , $AC^{2} =AB^{2}+BC^{2}$  

• पाइथागोरस को किसी भी त्रिभुज पर लागू करने के लिए, किसी एक कोण का समकोण होना आवश्यक है जो कि 90° का हो।
• पाइथागोरस प्रमेय को इस प्रकार भी कहा जा सकता है कि यदि किसी त्रिभुज की किन्हीं दो भुजाओं के वर्गों का योग तीसरी भुजा के बराबर हो तो वह एक समकोण त्रिभुज होता है। इसे पाइथागोरस प्रमेय का व्युत्क्रम कहते हैं।