Math, asked by kajalpng483220, 6 months ago

प्र.16 गुणनखंड विधि से दिये गये समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए
x2-3x-10=0
अथवा
2x2+c-6=0​

Answers

Answered by semore015
2

Answer:

दिया गया है, x2-3x-10=0

मध्य भाग का विस्तार करने पर। यहाँ -3x को इस तरह लिखा जा सकता है -5x+2x

⇒x2-5x+2x-10=0

x तथा 2 को उभयनिष्ठ करने पर हम पाते हैं कि

⇒x(x-5)+2(x-5)=0

(x-5) को उभनिष्ठ करने पर हम पाते हैं कि

⇒(x-5)(x+2)=0

अब स्थिति - I: x-5=0

⇒x=5

स्थिति - II: x+2=0

=x=-2

अत: दिये गये द्विघात समीकरण (quadratic equation) के दो मूल -2 तथा 5 हैं। उत्तर

प्रश्न (1) (ii) 2x2+x-6=0

हल:

दिया गया है, 2x2+x-6=0

मध्य भाग का विस्तार करने पर। यहाँ x को 4x-3x लिखा जा सकता है।

⇒2x2+4x-3x-6=0

अब 2x प्रथम दो पदों से तथा 3 को अंतिम दो पदों से उभनिष्ठ लेने पर

⇒2x(x+2)-3(x-2)=0

(x+2) को उभयनिष्ठ लेने पर

⇒(x+2)(2x-3)=0

अत: स्थिति -I:

यदि x+2=0

∴x=-2

तथा स्थिति - II:

यदि 2x-3=0

∴2x=3

⇒x=

3

2

अत: दिये गये द्विघातीय समीकरण दो मूल है: -2 तथा

3

2

उत्तर

प्रश्न (1) (iii)

2

x2+7x+5

2

=0

हल:

दिया गया है,

2

x2+7x+5

2

=0

मध्य पद को विस्तार करने पर। यहाँ 7x को 2x+5x लिखा जा सकता है।

2

x2+2x+5x+5

2

=0

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