Question

प्र.16 सिद्ध कीजिए एक विमीय पूर्णतः अप्रत्यास्थ संघट्ट में ऊर्जा की हानि
होती है। ऊर्जा हानि का व्यंजक ज्ञात कीजिए। ​

Answer 1

जब दो कणों के मध्य अप्रत्यास्थ टक्कर एक सरल रेखा के रूप में होती है अर्थात टक्कर से पूर्व व टक्कर के बाद कण एक सरल रेखीय गति करते है तो ऐसी टक्कर को अप्रत्यास्थ प्रत्यक्ष संघट्ट या एक विमीय अप्रत्यास्थ संघट्ट कहते है।

माना दो पिण्ड A तथा B जिनका द्रव्यमान m1

और m2 है , उनका टक्कर से पहले वेग U1

और U2 है तथा टक्कर के बाद इन पिण्डों वेग V1

और V2 हो जाता है।

दोनों पिण्डों के मध्य अप्रत्यास्थ संघट्ट होता है , इसके बाद इनमे रेखीय संवेग का संरक्षण का नियम तो लागू होता है लेकिन गतिज ऊर्जा की हानि के कारण टक्कर से पूर्व व टक्कर के बाद की गतिज ऊर्जा अलग अलग हो जाती है।

रेखीय संवेग के संरक्षण के नियम से –

प्रत्यावस्थान गुणांक (e) = टक्कर के बाद आपेक्षिक वेग /टक्कर से पूर्व वेग आपेक्षिक वेग

समीकरणों को हल करने पर