Question

पूर्ण वर्ग बनाकर हल कीजिए-
√2x²- 3x - 2√2 =0​

Answer 1

स्पष्टीकरण:-

★दिया है:-

$\implies \: \sqrt{2} {x}^{2} - 3x - 2 \sqrt{2} = 0$

★ज्ञात करना है:-

• दिए गए बहुपद को पूर्ण वर्ग द्वारा हल करना

समाधान:-

$\: हम \: दिए \: गए \: बहुपद \: को \: पूर्ण \: वर्ग \: बनाने \: के \: लिए \: पहले \: x {}^{2} का \: गुणांक \: 1 बनाएंगे$

अत: दिए गए बहुपद को √2 से भाग देने पर

$\implies \: x {}^{2} - \frac{3x}{ \sqrt{2} } + 2 = 0 \\ \\ \implies \: (x - \frac{3}{2 </u><u>\sqrt{2} } </u><u>{}^{2} - \frac{3 {}^{2} }{ \sqrt{2} {}^{2} } = 0 \\ \\ \implies \: (x - \frac{3}{2 \sqrt{2} } ) {}^{2} = \frac{9}{2} \\ \\ \implies \: x - \frac{3}{2 \sqrt{2} } = ± \sqrt{ \frac{9}{2} } \\ \\ \implies \: x = \frac{3}{2 \sqrt{2} } ± \frac{3}{ \sqrt{2} }$

पहली शर्त (+)

$\implies \: x = \frac{3}{ 2\sqrt{2} } + \frac{3}{ \sqrt{2} } \\ \\ \implies \: \frac{3 \sqrt{2} + 6 \sqrt{2} }{2 \sqrt{2} \sqrt{2} } \\ \\ \implies \: \frac{9 \cancel{ \sqrt{2} }}{2 \sqrt{2} \: \cancel{ \sqrt{2} }} \\ \\ \implies \: \frac{9}{2 \sqrt{2} }$

दूसरी शर्त (-)

$\implies \: x = \frac{3}{ 2\sqrt{2} } - \frac{3}{ \sqrt{2} } \\ \\ \implies \: \frac{3 \sqrt{2} - 6 \sqrt{2} }{2 \sqrt{2} \sqrt{2} } \\ \\ \implies \: - \frac{3 \cancel{ \sqrt{2} }}{2 \sqrt{2} \: \cancel{ \sqrt{2} }} \\ \\ \implies \: - \frac{3}{2 \sqrt{2} }$

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मै आशा करता हूं कि यह उत्तर आपकी मदद करेगा