Question

प्रश्न 1 से 10 तक की सम्मिश्र संख्याओं मे प्रत्येक को a +ib के रूप य व्यक्त कीजिए l $\left(\dfrac{1}{3} + 3\iota \right)^{3}$

Answer 1

$\left(\dfrac{1}{3} + 3\iota \right)^{3}$

को a +ib के रूप मैं व्यक्त करने के लिए;

जैसा कि हम जानते हैं

${i}^{2} = - 1 \\ \\ {i}^{3} = - i \\ \\ {i}^{4} = 1$

${(a + b)}^{3} = {a}^{3} + {b}^{3} + 3 {a}^{2} b + 3a {b}^{2} \\ \\ \left(\dfrac{1}{3} + 3\iota \right)^{3} =( { \frac{1}{3} })^{3} + {(3i)}^{3} + 3 {( \frac{1}{3} )}^{2} (3i) + 3( \frac{1}{3} ) {(3i)}^{2} \\ \\ = > \frac{1}{27} - 27i + i + 9 {i}^{2} \\ \\ = > \frac{1}{27} - 9 - 26i \\ \\ = > \frac{1 - 243}{27} - 26i \\ \\ = > \frac{ - 242}{27} - 26i \\ \\ \left(\dfrac{1}{3} + 3\iota \right)^{3} = \frac{ - 242}{27} - 26i$