Question

प्रश्न 1 से 15 तक निम्नलिखित असमिका निकाय को आलेखीय विधि से हल कीजिए: graphically: $3x + 2y \leq 12$, $x \geq 1$, $y \geq 2$

Answer 1

Step-by-step explanation:

सबसे पहले हमने समीकरण  2x - 3y  =  6    का ग्राफ खण्डित रेखा के रूप में  खींचा।

समीकरण में   x  =  0  तथा   y = - 2  रखने पर   y  -अक्ष पर    ( 0 , -2 )  तथा   x -अक्ष  पर

( 3 ,0 ) बिंदु प्राप्त होते है।   इसका ग्राफ संलग्न आकृति में प्रदर्शित होता है। अब असमिका  

2 x - 3 y > 6  में   x  =  0  तथा  y =  0   रखने पर  

            2.0 - 3.0 >  6

                        0 > 6

  जो कि असत्य है। अतः मूल बिंदु असमिका  2x - 3y > 6  के क्षेत्र  में नहीं आता है।  

स्पष्ट है कि रेखा का कोई  बिन्दु दी गई असमिका को संतुष्ट नहीं करता  है।

Answer 2

संलग्न  आकृति देखें  , 3x + 2y ≤ 12 , x ≥ 1 , y ≥ 2  असमिका निकाय को आलेखीय विधि से हल  किया  

Step-by-step explanation:

3x + 2y ≤ 12

x ≥ 1

y ≥ 2

सबसे पहले हम समीकरण   3x + 2y = 12  को  आलेखन-विधि से  द्विविमीय तल में निरूपित  करेंगे

x       y

0      6

1       4.5

8/3    2

4      0

( 0 , 0)      =>  0 < 12

मूल बिन्दु असमिका  3x + 2y ≤ 12   के क्षेत्र में    है।

रेखा के  बाईं    ओर  3x + 2y ≤ 12     निरूपित करता है  

समीकरण   x = 1 , y = 2   को  आलेखन-विधि से  द्विविमीय तल में निरूपित  करेंगे  

संलग्न  आकृति देखें

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