Question

प्रश्न 10. एक किसान 100 मीटर क्षेत्रफल वाला आयताकार
सब्जी का बगीचा बनाना चाहता है। क्योंकि उसके पास घेराबंदी के लिए
कुल 30 मीटर लम्बाई का काँटेदार तार है, इसलिए वह आयताकार बगीचे
की तीन भुजाओं की घेराबंदी इस तार से करता है तथा चौथी भुजा की
घेराबंदी के लिए अपने सहन की दीवार का उपयोग करता है। बगीचे की
विमाएँ (dimensions) ज्ञात कीजिए।​

Answer 1

Answer:

हल-:

माना क्यारी की चौड़ाई =x

क्यारी का छेत्रफल = 100

क्यारी की लंबाई =100/x

प्रसनानुसार,

x+x+100/x=30

2x+ 100/x=30

2x²-30x+100=0

x²-15x+50=0

x²-10x-5x+50=0

(x-10) (x-5) =0

x=10, 5

चूकिं आयत की लंबाई उसकी चौडाई से अधिक होती हैं l

इसलिए आयत की लंबाई=100/5=20m

आयत की चौडाई=5m

( यदि x=10, तब आयत की लंबाई उसकी चौडाई के बराबर हो जायेगा और वह एक वर्ग बन जायेगी, अतः x=5 लेंगे/)

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